重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题

2023一2024学年（上)期末考试 高2025届数学试题 考试说明：1.考试时间：120分钟 2.试题总分：150分 3.试卷页数：共4页 一、单项选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知椭圆兰+上=1的一个焦点坐标F1.0,则m=（) m 4 A.7 B.5 1-C5或3 D.3 2.抛物线y=二x2的准线方程为() 6 y=24 3 C.y= y=月 3.已知向量a=(2,-1,2),i=(42,0,a1i,则6+=（) A.3 B.9 C.27 .81 4设等比数列{a}的前n项和为S。,若S,=4,S。=16,则S,=() A.54 B.53 c.52 D.51 点已知数别么满是a4子则aa（》 1 1 元.-1 C.2 R I 6.如图，已知两点A(22,0),B(0,11),从点P(2,0)射出的光 B 线经线AB上的点M反射后再射到直线OB上，最后经直线 OB上的点N反射后又回到点P,则直线MN的方程为( ) A4x-3y-6=0 B.4x+3y+8=0 C.3x-4y+6=0 D.4x-3y+8=0 乙已知双曲线C:二-卡La>0b>0)与直线)=2x+1相交于小8两高 若弦AB的中点M的横坐标为1，则双曲线C的渐近线方程为() A.y=±V6x B.y=46x cy后 0少=6 第1页 8.若数列{E}满足F=1,F=1,Fn=F+F-,(n之3，n∈N),则称数列{F}为 Fibonacci数列，该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出，此数列在现代物理、 准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.。则下列结论错误的是() A.F+F+F+…+F=F B数列{F}各项除以2后所得的余数构成一个新数列{a,},若数列{a}的前n项和 为S.,则S=1349 C记F,=m,则数列{F}的前2021项的和为m-2 D.Fa F3om2 二、多项选择题（本题共4个小愿，每小题5分，共20分：在每小题给出的四个选项中， 有多项符合愿目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分) 9.设等差数列{an}的前n项和为S,且a。+a。>0,a。<0,则下列结论正确的是() A.S>0 B.Ss>0 C.数列 是等差数列 D.对任意n∈N,都有Sn≤S, n 10.己知点O为坐标原点，直线y=x+1与抛物线C:x2=4y相交于A、B两点，焦点 为F,则下列选项正确的是( A.AB=8 B.OA⊥OB 1 1 C丽B =1 D.线段AB的中点到x轴的距离为2 山.已知椭圆C: +上=1的左、右焦点分别为R、乃，上顶点为B,直线 9 5 1:y=(k≠0)与椭圆C相交于M、N两点，点T(5,4),则下列选项正确的是() A.四边形MFNE的周长为12 良当∠RAM=60时，AMF民的面积为 C.直线BM,BN的斜率之积为3 D.若点P为椭圆C上的一个动点，则PT-PF的最小值为-1 12.如图，已知正方体ABCD-AB,C,D的棱长为1， 若点E、F是正方形ABCD内（包括边界）的动点 、若4E=5，AC⊥DF,则下列结论正确的是（》 A.点E到BC的最大距离为√互 B.点F的轨迹是一个圆 第2项 C|E时的最小值为巨-」 2 几直线DF与平面4BD所成角的正弦值的最大值为 三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.己知直线1：3x-4y-1=0,12:6x-8y+5=0,则直线4与42间的距离为 14.若抛物线y2=2px(p>0)上一点M(3,m)到焦点的距离为4p,则p= 已知数列{a,}满足日，=a=,a一，则通项公式d。 16,已知桶圆c:+ 。+厅=1(>b>0)的右焦点为F,过点F作倾斜角为二的直线交 椭圆C于A、B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于点P,若 A3则椭圆C的高 PF 1 心率为 四、解答题（本题共6个小恩，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题10分) 已知数列{a,}为等差数列，a,+a=6,S,=16, (1)求数列{a,}的通项公式： (2)最b.=an+2,求数列也}的前n项和T 18.(本小题12分) 已知圆C的方程为：(x-3)2+(y+1D2=4 (1)若直线：x-y+a=0与圆C相交于A、B两点，且AB=22,求实数a的值： (2)过点ML,2)作圆C的切线，求切线方程， 19.(本小题12分) 如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥AC,AB=AC=2,AA=4,点M、N分 别为AB和BC的中点. (I)求异面直线CN与AB所成角的余弦值： (2)证明：MN∥平面AACC, 第3页 20.(本小题12分) 已知数列{a.}中，a,=2,数列{a.}的前n