5.2.2等差数列的前n项和（第2课时）导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 等差数列的前n项和 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 1、理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式 2、会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单问题 1． 预习自测 1、求等差数列4，3，2，1，…前多少项的和是-18 二、知识填空 1、等差数列的前n项和为Sn= = 三．典例剖析 例5：李先生为今年上高中的儿子办理了“教育储蓄”，从8月1日开始，每个月的1日都存入1000元，共存入3年 （1）已知当年“教育储蓄”存款的月利率为2.7‰，则3年后李先生一次可支取本息共多少元？（设每月存款的利息不计入下月本金，下同） （2）已知当年同档次的“零存整取”储蓄的月利率是1.725‰，则李先生办理“教育储蓄”比“零存整取”多收益多少元？ 拓展：月利率：以月为计息周期计算的利息，月利率一般按本金的千分之几表示 零存整取的利息计算公式：利息=月存金额×累计月积数×月利率，其中累计月积数=（存入次数+1）×存入次数÷2 例6：若在等差数列{an}中，a1=25，S17=S9，则Sn的最大值为 拓展： 1、若数列{an}的通项公式an=43-3n，则Sn取得最大值时，n=（ ） A、13 B、14 C、15 D、14或15 2、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a11-a8=3，S11-S8=3，则使an＞0的最小正整数n的值是（ ） A、8 B、9 C、10 D、11 例7：已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a4=2，S21=-252 （1）求an，Sn （2）设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Tn 拓展：在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且(2a2+2)2=5a1a3 (1)求d，an （2）若d＜0，求|a1|+|a2|+…+|an| 三．课堂检测 1、等差数列14，11，8，…前多少项的和最大？为什么? 2、在两位数的正整数中，有多少各除以3余1的数？求它们的和 3、求下列各式的值 （1）1+3+5+…+（2n+1） （2）1+4+7+…+（3n+1） 四、课堂小结 5.2.2等差数列的前n项和导学案2 页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$