5.2.2等差数列的前n项和（第1课时）导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 等差数列的前n项和 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1、理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式 2、会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单问题 1． 预习自测 建筑工地上堆放着一些钢管，最上面一层有4根，下面每一层比上一层多放一根，共8层，算出这些钢管共有多少根？ 二、知识填空 1、等差数列的前n项和为Sn= = 三．典例剖析 例1：已知等差数列{an}的公差为2，且a20=29，求这个等差数列前20项的和S20 拓展：在等差数列{an}中，d=2，an=11，Sn=35，则a1=（ ） A、5或7 B、3或5 C、7或-1 D、3或-1 例2：求等差数列5，12，19，26，…，201，208的各项和 拓展：已知等差数列{an}中，a1=，d=-，Sn=-15，则n= 例3：已知数列{an}的前n项和公式为Sn=2n2-30n （1）求出数列的通项公式，并判断这个数列是否是等差数列 （2）求Sn的最小值，并求出Sn取得最小值时n的值 拓展：已知等差数列16，14，12，…的前n项和为Sn，则使Sn取得最大值的n的值是 例4：在数列{an}中，a1=1，Sn为其前n项和，若对任意n≥2（n∈N+），都有，则数列{an}的通项公式 拓展：已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，an+2SnSn-1=0，求数列{an}的通项公式 三．课堂检测 1、根据下列各题中的条件，求相应等差数列{an}的前n项和Sn （1）a1=6，d=3，n=10 （2）a1=2，an=16，n=8 2、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=10，a10=-2，求S12 3、求下列各式的值 （1）1+3+5+…+（2n-1） （2）2+4+6+…+2n 4、求等差数列63，60，57，…，-12的各项之和 四、课堂小结 等差数列的前n项和导学案1 页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$