（小升初培优讲义）图形的运动（核心考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优讲义（人教版）

图形的运动 ( 板块一：核心考点 ) 1． 选择题（共10小题） 1、作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 2、镜面对称 【知识点归纳】 1．镜面对称：有时我们把轴对称也称为镜面（镜子、镜像）对称，如果沿着图形的对称轴上放一面镜子，那么在镜子里所放映出来的一半正好把图补成完整的（和原来的图形一样）． 2．将镜面看做对称轴，那么关于镜面对称的像关于对称轴对称． 3．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 4．作平移后的图形 【知识点归纳】 1．确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． 2．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 5．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 6．图形的放大与缩小 【知识点归纳】 1．图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与元图形相比，形状相同，大小不同． 2．方法：一看、二算、三画． 7．简单图形的折叠问题 【知识点归纳】 1．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形； 2．图形的翻折部分在折叠前和折叠后的位置关于折痕成轴对称； 3．解决折叠问题时，要抓住图形之间最本质的位置关系，从而进一步发现其中的数量关系； 4．充分挖掘图形的几何性质，将其中的基本的数量关系，用方程的形式表达出来，并迅速求解，这是解题时常用的方法之一． ( 板块二：典题精练 ) 1．一个长方形的一个角折叠后如图，已知∠2＝40°，∠1＝（　　） A．40° B．25° C．30° D．50° 2．如图，在相同的时间内，（　　）荡的次数多。 A．30克 B．20克 C．10克 3．下面的图形中，对称轴最少的是（　　） A．□ B．〇 C．▽ 4． 如图有（　　）个轴对称图形。 A．3 B．4 C．5 5．将一根绳子连续对折两次后，量的它的长度是3.5米。这根绳子原来长（　　）米。 A．7 B．14 C．10.5 D．12 6．下列图形中，对称轴只有一条的是（　　） A．正方形 B．等边三角形 C．长方形 D．等腰三角形 7．淘气用两个圆设计出了下面四幅图，其中对称轴数量最少的是（　　） A． B． C． D． 8．下面的图形中对称轴最少的是（　　） A． B． C． D． 9．下面的图形中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A． B． C． D． 10．用一张长9厘米，宽5厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，这个正方形的边长是（　　） A．4厘米 B．5厘米 C．9厘米 二．填空题（共10小题） 11．把一个半径为2cm的圆按3：1放大，得到的图形的面积是 　 　cm2。 12．将一个正方形如图折叠，∠1＝20°，那么∠2＝　 　°。 13．如图是一张长方形纸对折两次后的展开图。 以展开图上的交点为顶点，画出一个梯形，这个梯形的上底是 　 　厘米，下底是 　 　厘米，高是 　 　厘米。 14．（1）学校大门是电动门，电动门的移动是 　 　现象，电动门底下轮子的转动是 　 　现象。 （2）灭火器的使用方法。 拔下保险销是 　 　现象。用力压下手柄是 　 　现象。 15．如图，左边的图形先绕点　 　逆时针旋转　 　°，再向　 　平移　 　格可得到右边的图形． 16．三角形先向 　 　平移了 　 　格，再向 　 　平移了 　 　格。 17．圆是轴对称图形，所有的 　 　所在的直线都是它的对称轴，　 　决定圆的位置，