吉林省吉林市船营区亚桥中学书院班2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年吉林省吉林市船营区亚桥中学书院班八年级（上）期末 数学模拟试卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。） 1．（2分）若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＝1 D．x≠1 2．（2分）下列计算错误的是（　　） A．x2•x3＝x5 B．（﹣a）3•（﹣a）＝a4 C．2×210＝211 D．a6•a6＝2a12 3．（2分）若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）已知O为数轴原点，如图， （1）在数轴上截取线段OA＝2； （2）过点A作直线n垂直于OA； （3）在直线n上截取线段AB＝3； （4）以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴于点C． 根据以上作图过程及所作图形，有如下四个结论：①OC＝5；②OB；③3＜OC＜4；④AC＝1．上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 5．（2分）下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥CD，∠A＝∠C C．AB∥CD，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D 6．（2分）有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%，结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 7．（3分）要使有意义，x的取值范围是　 　． 8．（3分）计算：（x﹣2y）（﹣5x）＝　 　． 9．（3分）因式分解：ax2﹣ay2＝　 　． 10．（3分）计算：的结果为　 　． 11．（3分）如图，已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积＝　 　． 12．（3分）若关于x的方程无解，则m的值为　 　． 13．（3分）如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形．其中两正方形面积分别是S1＝22，S2＝14，AC＝10，则AB＝　 　． 14．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC．若点E是BC边的中点，AC＝8，BC＝10，则OE的长为 　 　． 三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分） 15．（5分）计算： （1）4 （2）（1）2 16．（5分）用简便算法计算 （1）（）（） （2）2015×2017﹣20162 17．（5分）先化简，再求值：[4（x﹣2）2+12（x+2）（x﹣2）﹣8（x﹣3）（x﹣2）]÷[4（x﹣2）]．其中x为最小的正整数． 18．（5分）解分式方程 （1）2 （2）1 四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分） 19．（7分）图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中，画等腰三角形ABC，使其面积为3． （2）在图②中，画等腰直角三角形ABD，使其面积为5． （3）在图③中，画平行四边形ABEF，使∠ABE＝135°． 20．（7分）小杰同学在做“先化简，再求值：•x3，其中x＝﹣3．“这道题时，错将x＝﹣3看成x＝3，但是他的答案却是正确的，你能找出其中的原因吗？ 21．（7分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/小时，不得低于60千米/小时，如图，一辆小汽车在高速公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到“车速检测点A”正前方60米B处，过了3秒后，测得小汽车位置C与“车速检测点A”之间的距离为100米，这辆小汽车是按规定行驶吗？ 22．（7分）在现代医学中，呼吸机是一种能够挽救及延长病人生命的至关重要的医疗设备．某医院准备购进一批呼吸机，现有A，B两种品牌呼吸机可供选择．已知每台A品牌呼吸机比每台B品牌呼吸机的进价多0.2万元，用20万元购买A品牌呼吸机的数量和用18万元购买B品牌呼吸机的数量相同．求A，B两种品牌的呼吸机每台的进价各是多少万元？ 五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 23．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，延长DC到点E，使CE＝CD．过点E作EF∥AD交AC的延长线于点F，连接AE，DF． （1）求证：四边形ADFE是平行四边形； （2）