精品解析：福建省新罗区龙岩初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第一学期八年级数学阶段练习 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，5cm，8cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，10cm 2. “停课不停学，学习不延期”、居家网课期问，元元将一平板保护套展开放置在水平桌面上，如图所示，平板能保持平稳，这运用了（ ） A. 三角形内角和等于180° B. 两点之间，线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 3. 如图所示，下列各选项中与一定全等三角形是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，三角形ABC中，D为BC上一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（ ） A. 高 B. 角平分线 C. 中线 D. 不能确定 6. 如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2021个三角形，那么这个多边形的边数是（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2023 7. 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 90° 8. 小明和爸爸妈妈在公园里荡秋千. 如图，小明坐在秋千上起始位置A处，起始位置与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面米高的B处接住他，然后用力一推，爸爸在处接住他. 若妈妈与爸爸到秋千起始位置的水平距离米，米，且，则爸爸接住小明的位置C距地面的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 2米 9. 如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且中有两个内角相等，则的度数为（ ） A. 30°或40° B. 40°或50° C. 50°或60° D. 30°或60° 10. 如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 一个多边形的各内角都是，则该多边形是______边形. 12. 已知三角形三条边的长度为3、x、9，x的取值范围是______ 13. 如图，线段AD，CE分别是△ABC中边BC，AB上高．若AD＝10，CE＝9，AB＝12，则BC的长是________ 14. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠的度数是 ． 15. 如图，度数为________． 16. 在中，为边上的高，，则的度数为______． 三、解答题（共86分） 17. 一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为，求这个多边形内角和的度数与边数． 18. 尺规作图：已知：、，求作：，使． 19. 已知AB＝DE，BC＝EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF． 20. 已知：如图，在中，，垂足是D，E是线段上的点，且，．求证：． 21. 如图，在三角形中，，是上一点，且，，，你能求出的度数吗？ 22. 橙橙沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由走到的过程中，通过隔离带的空隙，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，，相邻两平行线间的距离相等，相交于P，垂足为D.已知米.请根据上述信息求标语的长度_________. 23. 如图，在和中，，，，连接交于点M． （1）求证：； （2）求的大小（用含α的代数式表示）． 24. 如图（1），，，，；点P在线段上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得与全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由． 25. 在解决线段数量关系问题中，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解决思路． 如：在图1中，若C是的平分线上一点，点A在上，此时，在射线上截取，连结，根据三角形全等的判定方法______（简称），容易构造出全等三角形和，参考上面的方法，解答