2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末预测卷（九年级上册+九年级下册第一章）

北师大版九年级期末预测卷 满分120分时间120分钟 一、单选题(每题3分,共24分) 1.如图是一个正五棱柱,它的俯视图是( ) A. B. C. D. 2.如图,在中,,,,下列说法正确的是( ) A. B. C. D. 3.下面说法正确的是( ) A.两条直线被一组平行线所截,所得的线段成比例 B.对于反比例函数,随的增大而减小 C.关于的方程是一元二次方程 D.顺次连接对角线相等的四边形各边中点所组成的图形是菱形 4.下列说法错误的是( ) A.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C.对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.对角线垂直的矩形是正方形. 5.2023年某电影上映的第一天票房为2亿元,第二天、第三天单日票房持续增长,三天累计票房为6.62亿元,若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长,设平均每天票房的增长率为x,则根据题意,下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 6.8月18日晚,以“奋进河南新时代,健康中原更出彩”为主题,河南省第十四届运动会暨第八届残疾人运动会在隋唐洛阳城国家遗址公园开幕.某拉丁舞团队从甲、乙、丙、丁四名运动员中随机选取两名去领舞,则恰好抽到甲、丙两人的概率是( ) A. B. C. D. 7.如图,矩形的边,点是边上的一点,连接,将沿折叠,使点落在边上的点处,若与的面积之比为,则的长为( ) A. B. C. D.5 8.如图,在中,,,,点B,C在两坐标轴上滑动,当边轴时,点刚好在双曲线上,此时下列结论不正确的是( ) A.此时点A与点O距离最大B.双曲线解析式为 C.点B为 D.AC边的高为 二、填空题(每题3分,共18分) 9.如图,在长为米、宽为米的长方形绿地内,修筑三条相同宽且分别平行于长方形相邻两边的道路,把绿地分成块,这块绿地的总面积为平方米.如果设道路宽为米,由题意所列出关于的方程是 . 10.我国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形,且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1),则该“堑堵”的侧面积为 . 11.某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强是气球体积的反比例函数,且当时,.当气球内的气体压强大于时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于 . 12.某人在大厦一层乘坐观光电梯,看到大厦外一棵树上的鸟巢,仰角为,到达大厦的第五层后,再看这个鸟巢,俯角为,已知大厦的层高均为,则这棵树与大厦的距离为 m. 13.如图,在菱形ABCD中,,,Q为AB的中点,P为对角线BD上的任意一点,则的最小值为 . 14.如图,四边形是平行四边形,以点B为圆心,任意长为半径画弧分别交和于点P,Q,以点P,Q为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点H,作射线交边于点E;分别以点A,E为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于M,N两点,作直线交边于点F,连接,交于点G,连接.若,,则 . 三、解答题 15.(每题5分)(1)解方程:; (2)计算:. 16.(8分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元时,每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率; (2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件.①每天要想获得504元的利润,每件应降价多少元?②能不能一天获得520元的利润?请说明理由. 17.(8分)某学校为丰富课后服务内容,计划开设经典诵读,花样跳绳、电脑编程、倒画赏析、民族舞蹈五门兴趣课程.为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查(要求每位学生只能选择门课程),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息,完成下列问题: (1)本次调查共抽取了_名学生; (2)补全条形统计图; (3)计算扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形的圆心角度数; (4)若全校共有1200名学生,请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数; (5)在经典通读课前展示中,甲同学从标有A《出师表》、B《观沧海》、C《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回,乙同学再随机抽取一个,请用列表或画树状图的方法,求甲乙两人至少有一人抽到A《出师表》的概率. 18.(8分)某科技小组利用无人机测量高速路口一广告牌的高度,如图,在广告牌的对面楼的顶点C处测得点A的俯角为,无人机从点C出发沿水平方向向左移动15米到达点E,此时测得点A的俯角为(图中的点均在同一平面内). (1)求广告牌与楼之间的距离;(参考数据:) (2)已知楼的高为26米.若市政规定此处的广告牌的高度不高于16米,且不低于10米,请判断该广告牌的高度是否符合要求,并说