湖南省岳阳市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

※※※※※※ 2023年下学期期末质量检测试卷 ※※※※※※ ※※※※※※ 九年级 数学 ※※※※※※ ※※※※※※ 一、选择题。（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， ※※※※※※ ※※※※※※ 只有一项是符合题目要求的)》 ※※※※※※ 1.下列方程中，属于一元二次方程的是( ※※※※※※ ※※※※※※ A.3x2-5x=6 B.1-2=0 C.x2+y2-4 D.6x+1=0 学 校 2.已知两非零数x,y,且3x=2y,则下列结论一定正确的是( ) A.x=2,y=3 B.=y 32 C.+y-5 D.+2-3 y y+32 3.反比例函数y=m-5的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，那么m的取值 班 级 范围是( ) A.m<0 B.m>0 C.m<5 D.m>5 4.古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2016石，验得 米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为( 姓 名 A.222石 B.224石 C.230石 D.232石 5.某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加 工零件的合格率分别为：94.3%，96.1%，94.3%，91.7%，93.5%。关于这组数据， 下列说法正确的是( A.平均数是93.96% B.方差是0 考 C.中位数是93.5% D.众数是94.3% 6.如图，已知∠DAB=∠CAE,那么添加一个条件后， D 依然无法判定△ABC∽△ADE( ※※※※※※ A.∠AED=∠C B.∠D=∠B ※※※※※※ ※※※※※※ C.AB_AC D.AD_DE AD AE AB BC ※※※※※※ ※※※※※※ 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线， ※※※※※※ ※※※※※※ 若BC=6,AC=8,则tam∠ACD的值为( ) ※※※※※※ A号 B. ※※※※※※ 5 ※※※※※※ C. D.3 九年级数学试卷第」页 (共6页) 8.图①是一张长28cm,宽16cm的矩 28 形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分 为4个完全相同的小矩形)并折叠 成一个如图②的底面积为80cm的 有盖长方体盒子。设该盒子的高为 xcm,根据题意，可列方程为( ① ② A.(28-2x)(16-2x)=80 B.2(28-2x)016-2x)=80 C.(号×28-2x(16-2x)=80 D.(28-2x2x)(16-2x)=80 9.如图，A,B是反比例函数y=9(x>0)图象上的两点，分别过A,B两点向x轴，y轴 作垂线段，AD,BE两垂线段交于点G。若图中阴影部分 的面积为3，则△OAB的面积为( A.9 B.10 C.11 0 D.12 10.数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动。如图，小明把矩 形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边的点F处，其中DE=5V5,且sin LDFM=号，则矩形ABCD的面积为( D A.80 B.64 C.36 D.18 二、填空题。（本题共6小题，每小题3分，满分18分) 1.在△ABC中，(cosA-号+hamB-1|=0,则∠C= 12.已知点A(-1,y),B(-2,2),C(3,y)在反比例函数y=-3的图象上，则1,2,9 的大小关系为 。(用“<”连接) 13.某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元， 设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为 14.对某班期末成绩进行统计，已知80.5~90.5分这一组的频 数是10，频率是0.25，那么该班级的人数是 人 15.如图，A、B是双曲线y=左上的两点，过A点作AC⊥x轴， 交OB于D点，垂足为C。若△ADO的面积为1，D为OB D 的中点，则k的值为 九年级数学试卷 第2页 (共6页) 16.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC, 且D、E分别为BA、BC边上靠近点B的三等分点，则下 列结论正确的是 ①DE:AC=1:3 ②0D:0C=1:2 D ③SAE:SACDES=1:3 ④SAoE:SMoc=1:4 三、解答题。（本题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)解方程：1-V2-(-号)-2cos454(V3-1)4V8。 18.(6分)解一元二次方程： (1)x2+3x-4-0（用配方法)】 (2)x2+2x-99=0(因式分解法) 19.(6分)如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD,其中AD∥BC,坝顶BC=10m, 坝高20m,斜坡AB的坡度=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°，求坝底AD的长度 (结果精确到1m,参考数据：V3≈1