湖南省衡阳市外国语学校等2023-2024学年上学期期末联考八年级数学检测卷

2023-2024学年衡阳市期末联考八年级上数学检测卷 （注意： 考试时量为120分钟 ，满分为 120分 ） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1.有理数 的平方根是(        ) A. B. C. D. 2. 有下列各数：(相邻两个之间的个数逐次增加)，其中无理数有        A.个 B.个 C.个 D.个 3. 下列四组数中，为勾股数的是(        ) A.，， B.，， C.，， D.，， 4. 下列运算正确的是(        ) A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是(        ) A. B. C. D. 6. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是        A. B. C. D. 第6题 第7题 7. 如图， 中， ，，的垂直平分线交于，交于，则的周长为(        ) A. B. C. D.  8. 一个正方形的面积是，估计它的边长大小在        A.与之间 B.与之间 C.与之间 D.与之间 9. 判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为(        ) A. B. C. D. 10. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图是由图放入矩形内得到的，已知，，，点，，，，，都在矩形的边上，则矩形的周长为        A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 在整数中，数字“”出现的频率是________ 12. 计算： 的值是________ 13. 比较大小：________ (填“”，“”或“”) 14. 因式分解： 15. 已知，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是________ 16. 下列四个说法中：①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有两个角等于的三角形是等边三角形；③有一个角是的等腰三角形是等边三角形；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形. 其中不正确的是________（填序号） 17. 如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的最小值为________． 18. 在如图所示的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架．若 ，则 的度数是____ __ 第17题 第18题 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19.（6分）计算： 20.（6分）先化简，再求值： 21．（8分）根据我市体育中考“3+1+1+1”模式，“跳绳”作为中考体育必考项目之一．我校为了了解今年九年级学生跳绳的水平，随机抽取部分九年级学生的测试成绩按、、四个等级进行统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图. 请你根据所给信息，解答下列问题 求随机抽取的总人数； 求扇形统计图中等级所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整； 若我校九年级共有学生人，请求出取得等级的学生人数． 22. （8分）如图，点，，，在一条直线上，，，， 求证：. 23. （8分）如图，一高层大厦发生火灾，消防车立即赶到距大厦处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长，云梯底部距地面，求发生火灾的大厦窗口与地面的距离的长度. 第22题 第23题 24．（8分）老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答： 求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解： ， ， ， 时， 的值最小，最小值是， 的最小值是 请你根据上述方法，解答下列各题： 填空： 的最小值为________. 求代数式的最小值； 若，求的最小值． 25. （10分）如图，已知在四边形中，点在上，，，． 求证：； 若，求的度数． 26. （12分）如图，在中， ，，点为的中点． 如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． ①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后， 与是否全等，