精品解析：北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

石景山区2023—2024学年第一学期高一期末试卷 数 学 本试卷共5页，满分为100分，考试时间为120分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p：“”，则为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知关于的不等式的解集是则（ ） A. B. C. D. 5. “”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某中学高三年级共有学生800人，为了解他们的视力状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有女生11人，则该校高三年级共有男生（ ）人 A. 220 B. 225 C. 580 D. 585 7 若则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 9. 已知函数，则不等式的解集是（ ） A B. C. D. 10. 已知非空集合，满足以下两个条件： （1），； （2）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素. 则有序集合对的个数为（ ） A. 12 B. 10 C. 6 D. 5 第二部分（非选择题 共60分） 二、填空题共5小题，每小题4分，共20分. 11. 函数的定义域为______. 12. 已知，则当______时，取得最小值为______. 13. 不等式的解集为__________. 14. 写出一个值域为的偶函数______. 15. 已知函数， （1）若，则的最大值是______； （2）若存在最大值，则的取值范围为______. 三、解答题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 16. 已知集合，集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 17. 已知甲投篮命中概率为0.6，乙投篮不中的概率为0.3，乙、丙两人都投篮命中的概率为0.35，假设甲、乙、丙三人投篮命中与否是相互独立的. （1）求丙投篮命中的概率； （2）甲、乙、丙各投篮一次，求甲和乙命中，丙不中的概率； （3）甲、乙、丙各投篮一次，求恰有一人命中的概率. 18. 已知函数的图像过点． （1）求实数m的值； （2）判断在区间上的单调性，并用定义证明； 19. 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下： 甲队 88 91 93 96 乙队 89 94 97 92 （1）在4次比赛中，求甲队的平均得分； （2）分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率； （3）甲，乙两队得分数据的方差分别记为，，试判断与的大小（结论不要求证明） 20. 已知函数，其中为自然对数的底数，. （1）若0是函数的一个零点，求的值并判断函数的奇偶性； （2）若函数同时满足以下两个条件，求取值范围. 条件①：，都有； 条件②：，使得. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石景山区2023—2024学年第一学期高一期末试卷 数 学 本试卷共5页，满分为100分，考试时间为120分钟.请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将答题卡交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义，即可判断选项. 【详解】集合，，由交集的定义可知， . 故选：B 2. 已知命题p：“”，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据命题的否定的定义判断． 【详解】特称命题的否定是全称命题． 命题p：“”，的否定为：． 故选：C． 3. 下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据各选项中的函数直接判断单调性即可. 【详解】函数在R上单调递减，A不是； 函数在上单调递减，在上单调递增，则在上不单调，B不是； 函数的R上单调递减，C不是； 函数在R上单调递增，在上单调递增，D是. 故选：D 4. 已知关于的不等式的解集是则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根