湖南省娄底市2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023年下学期八年级期末质量检测 数 学 时间：120分钟 满分：120分 题次 三 总分 得分 一、 选择题（本大题共12道小题，共36分） 1.3的算术平方根是( ) A.3 B.-5 C.5 D.9 2.下列运算中，正确的是（) A. 3a2-a2=2 B.(2a)2=2a C.a°÷a3=a2 D.a.a2=as 3.下列各式中，是分式的是( A. 2 3 B. x-1 c D. 4. 分式+5的值是零，则x的值为( x-2 A.5 B.-5 C.-2 D.2 5. 已知某感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为 A.8.23×106 B.8.23×10 C.8.23×10 D.8.23×10 6.已知a>b, 则下列结论正确的是（” ) A. -2a>-2b B.a+c>b+c C.3a<3b D.ac>be 7. 等腰三角形的周长为12cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为() A.3cm B.4.5cm C.5cm D.6cm 8. 如果将分式 atb 中的a、b都扩大2倍，那么分式的值( A. 不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍 9.如图， 数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集( x2-5 A. B. x>-3 x2-3 C. *c5 D. (5 -3 x<-3 x>-3 八年级数学试题共6页 第1页 10.不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C.三角形的高 D. 三角形的高和中线 1l.已知y=x-1+-x+x-2,则√0x+y的值为() A.5 B.3 C.-3 ID.-5 12若关于x的分式方程”=一士-2有增根，则实数m的值是() x-33-x A.2 B.-2 C. D.0 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空题（本大题共6道小题，共18分） 13. 比较大小：65_ 72(填>、<、=1 14.把命题“平行于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么”的形式： 15.如图，已知I△ABC≌△ADE,∠B=25°，∠E=98,∠EAB=20°，则 ∠BAD= E IN 第15题图 第16题图 16.如图，在△ABC中，∠C=100°，LB=30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN,交BC于点D,连接AD, 则∠CAD的度数是 I7.如图，已知△ABC是等边三角形，AB=6,BD⊥AC,延长BC到点E,使CE= CD,则BE的长为 第17题图 第18题图 I8.如图，在R△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD与△ABC的外角平分线CD 交于点D,则∠D= 八年级数学试题共6页第2页 三、解答题（共6分，19、20题各6分：21、2题各8分：23、24题各9分：25、26 题各10分) 3 19.解方程： x-2 x(x-2) 大使销球粉诗推好光菜时技 4(x+I)≤7x+7 20.解不等式组 =4<1,并把所有的整数解写出来 2 21.:(a--+s-l:冈6+28-2)-6 汁的用0= 八年级数学试题共6页第3页 22.先化简，再求值： x2-41x2-2x 23.为支授贫困山区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学 习用品.已知B型学习用品的单价比Λ型学习用品的单价多10元，用180元购买 B型学习用品与用120元购买A型学习用品的件数相同 (1)求A,B两种学习用品的单价各是多少元： (2)若购买A、B两种学习用品共100件，且总费用不超过2800元，则最多购买 B型学习用品多少件？ 24.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CDLAB,垂足为D.在射 线CD上截取CE=CA,过点E作EF⊥CE,交CB的延长线于点F (1)求证：△ABC≌△CFE; (2)若AB=9,EF=4,求BF的长. do B 八年级数学试题共6页第4页 25. 阅读材料，回答问题： 观察下列各式 11 ++1+片 11 += +2+京=1+23 1+= 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题： (1)猜想： 11 1+京+g2 (2)归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n(n为正整数)表示的等式： (3)应用：用上述规律计算 +++V+空+++7+++石 八年级数学试题共6页第5页 26.如图，△ABC中，AB=BC=AC=2Cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出 发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为Icms,点N的速度为2cma.当点N第 一次回到B点时，M、N同时停止运动. (1)点M、N运动几秒时，M、N两点重合？ (2)点M、N运动几秒时，可得到等边三角形△