陕西省安康市2023-2024学年高三上学期第二次质量联考数学（文科）试卷

2023—2024学年度安康市高三年级第二次质量联考

数学试卷（文科）

考生注意：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

第I卷

一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.复数在复平面内对应的点所在的象限为（    ）

A.第一象限    B.第二象限

C.第三象限    D.第四象限

2.设集合，则（    ）

A.    B.    C.    D.

3.已知向量，则（    ）

A.    B.    C.2    D.-2

4.在等比数列中，，则（    ）

A.    B.    C.16    D.8

5.某圆锥的侧面积为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（    ）

A.2    B.4    C.    D.

6.将函数的图像向右平移个单位长度后得到曲线，若关于轴对称，则的最小值是（    ）

A.    B.    C.    D.

7.执行如图所示的程序框图，输出的（    ）

A.18    B.22    C.25    D.

8.已知，则（    ）

A.    B.

C.    D.

9.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.

10.下图是由两个边长不相等的正方形构成的，在整个图形中随机取一点，此点取自的概率分别记为，则（    ）

A.    B.

C.    D.

11.如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，其中点在该抛物线上，点在轴上，若，则（    ）

A.    B.    C.    D.3

12.已知是球的直径上一点，平面为垂足，截球所得截面的面积为为上的一点，且，过点作球的截面，则所得的截面面积最小的圆的半径为（    ）

A.    B.    C.    D.

第II卷

二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.已知直线是双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为__________.

14.若满足约束条件则目标函数的最大值为__________.

15.已知为奇函数，则__________.

16.某网店统计了商品近30天的日销售量，日销售量依次构成数列，已知，且，则商品近30天的总销量为__________.

三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共60分.

17.（12分）

在三棱锥中，为的中点.