精品解析：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

期末复习 成都玉林中学高2022级期末复习（模拟训练一） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，且，则值为（ ） A. B. C. D. 2. 从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的正切值为（ ） A. B. C. D. 0 3. 为深入贯彻落实习近平总书记在党史学习教育动员大会上的重要讲话精神，巩固深化党史学习教育成果，激励和动员广大教师立大志、明大德、成大才、担大任，以优异成绩迎接党的二十大胜利召开，某校开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题党史知识竞赛活动，其中初中部180名教师的竞赛成绩的平均分为90分，方差为2，高中部270名教师的竞赛成绩的平均分也为90分，方差为3，则该校全体教师的竞赛成绩的方差为（ ） A. 13 B. 26 C. 1.3 D. 2.6 4. 公司邀请用户参加某产品的试用并评分，满意度为10分的有1人，满意度为9分的有1人，满意度为8分的有2人，满意度为7分的有4人，满意度为5分和4分的各有1人，则该产品用户满意度评分的平均数､众数､中位数､85%分位数分别为（ ） A. 8分，7分，7分，9分 B. 8分，7分，7分，8.5分 C. 7.2分，7分，7分，9分 D. 7.2分，7分，7分，8.5分 5. 连续抛掷一枚质地均匀的硬币2次，设“第1次正面朝上”为事件，“第2次反面朝上”为事件，“2次朝上结果相同”为事件，有下列三个命题： ①事件与事件相互独立；②事件与事件相互独立；③事件与事件相互独立． 以上命题中，正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知椭圆右焦点为，点和所连线段的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知曲线的方程为，下列说法错误的是（ ） A. “”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件 B. 当时，曲线是半径为2的圆 C. 存在实数，使得曲线为离心率为的双曲线 D. 当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 8. 已知抛物线过点，其准线与轴交于点，直线与抛物线的另一个交点为，若，则实数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或2 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分. 9. 在平行六面体中，分别是的中点，是线段上的两个动点，且，以为顶点的三条棱长都是1，，则（ ） A. 平面 B. C. 三棱锥的体积是定值 D. 三棱锥的外接球的表面积是 10. 已知在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上（不与原点重合），满足，坐标平面内一点满足，则（ ） A. 线段中点的轨迹方程为 B. 动点的轨迹是一条线段 C. 线段的中点到直线的最大距离是 D. 动点到直线的最大距离是6 11. 一个袋子中有3个红球，m个黑球，采用不放回方式从中依次取球，每次取1个，每个球被取出的可能性相等，已知取出2个球都是黑球的的概率为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若取出2球，颜色为一红一黑的概率为 C. 若取出2球，颜色相同的概率为 D. 若直到某种颜色的球全部被取出，最后取出的球是黑球的概率为 12. 已知点A的坐标为，点B的坐标为，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（ ） A. 当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆 B. 当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 C. 当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 D. 当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若空间向量 共面， 则实数 ________ 14. 已知直线的方程为，的方程为，直线l与平行且与在y轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为______. 15. 某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取__________人. 16. 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，若，则双曲线C的离心率为______，过双曲线C上任一点Q作两渐近线的平行线QM，QN，它们和两条渐近线围成的平行四边形OMQN的面积为，则双曲线C的方程为______. 四、解答题：本大题有6小题，共70分.解答应写