重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

初一数学 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 1 2. 下列几何体中，是棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不是整式的是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 如图是写有巴蜀中学培养理念一个小正方体的展开图，把它折叠成小正方体后，有“天”字的一面相对面上的字是（ ） A. 一 B. 六 C. 年 D. 生 5. 如图，将直角三角板的两个顶点和分别放在直线和直线上，已知直线，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式的变形中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 如果，则点为线段的中点 B. 同位角相等 C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D. 两点之间，直线最短 8. 用相同的火柴棒按图中的规律拼图案，其中第①个图案用了3根火柴棍，第②个图案用了5根火柴棍，第③个图案用了7根火柴棍，则第⑩个图案所用火柴棍根数为（ ） A. 21根 B. 22根 C. 28根 D. 29根 9. 已知与的值互为相反数，则的值为（ ） A. 2029 B. 2031 C. 2035 D. 2038 10. 某条河道水流速度为每小时2千米，一艘渔船从地出发顺流航行到地，再调头逆流航行到、之间的地共用了6小时（掉头时间忽略不计），若渔船顺水速度是逆水速度的3倍，且、两地的距离为20千米，则、两地的距离为（ ） A. 2千米 B. 4千米 C. 6千米 D. 8千米 11. 若关于的方程有整数解，则所有符合条件的整数的和为（ ） A. B. C. D. 12. 对于多项式，每次选择其中的个括号改变其前面的符号（为整数，将“+”号变为“-”号、“-”号变为“+”号），化简后再求绝对值，称这种操作为“变号绝对”操作，并将绝对值化简后的结果记为．例如：，当时，；当时，，所以或．下列说法： ①至少存在一种“变号绝对”操作使得操作后化简的结果为常数； ②若一种“变号绝对”操作的化简结果为（为常数且），则； ③所有可能“变号绝对”操作后的式子化简后有15种不同的结果． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 13. 2023年10月28日，巴蜀中学建校90周年办学成果展示活动当天，广大校友、各界宾朋与巴蜀师生齐聚一堂，共襄盛典，畅叙情谊，齐展宏图，同谱华章．据统计，当天参与活动的人数大约为人，将用科学记数法表示为________． 14. 单项式的次数为________次． 15. 已知的补角为，则的度数为_____． 16. 2点40分时，钟面上时针与分针所成的角等于____． 17. 有理数在数轴上的位置如图所示，则将式子化简后的结果为________． 18. 如图，点在直线上，，平分，且，则________度． 19. 某企业举办秋季运动会，共设计了三个集体项目：广播操、拔河、同舟共济．每个项目都以部门为单位参赛，且每个部门都需要参加全部项目，规定：每项比赛中，只有排在前三名的部门记成绩（没有并列成绩），第一名积分，第二名积分，第三名积分（，且、、均为正整数）．各个部门的比赛总成绩为每项比赛的积分之和．该企业有四个部门，若这四个部门在比赛中的总成绩从高到低分别为13分，8分，5分，4分，则________． 20. 一个四位正整数，各数位上的数字均不为0，若其千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字小3，将的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数，将的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数，记，若为整数，则称数为“善雅数”，若“善雅数”满足能被13整除，则________． 三、解答题：（本大题7个小题，共70分） 21. 计算 （1） （2） 22. 解方程 （1） （2） 23. 完成下面推理过程，并括号内填上推理依据． 已知：如图， 求证： 证明：（已知） ① （同旁内角互补，两直线平行） （ ② ） （已知） （等量代换） ③ （ ④ ） （两直线平行，内错角相等） 24. 先化简，再求值：当代数式的值与字母的取值无关时，求代数式的值． 25. 如图，，是线段上的两个点，且，点是线段的中点，． （1）求线段的长； （2）若是线段上一点，满足，求线段的长． 26. 列一元一次方程解决实际问题：银欧海鲜店在去年12月份购进了60千克罗氏虾和50千克生蚝两种海鲜，共花费5150元，其中每千克罗氏虾的进价比每千克生蚝