精品解析：河南省郑州市中原区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年上学期八年级期中试题数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3.1415926 2. 在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用，表示教学楼，，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(　　) A. B. C. D. 5. 下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，直角三角形的短直角边为a，长直角边为b，那么的值为（ ） A. 36 B. 25 C. 16 D. 49 7. 对于一次函数，下列结论正确的有（ ） 函数的图象不经过第三象限； 函数的图象与轴的交点坐标是； 函数的图象向下平移4个单位长度得的图象； 若两点，在该函数图象上，则． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 一次函数 与正比例函数 （m，n为常数、且 ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边分别在x轴、y轴上，点E在边上，将该矩形沿折叠，点B恰好落在边上的点F处．若，则点E的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 有甲、乙两车从A地出发去B地，甲车比乙车早出发，如图中分别表示两车离开A地的距离与行驶时间之间的函数关系．现有以下四个结论：①表示甲车，表示乙车；②乙车出发4小时后追上甲车；③若两地相距，甲车出发11小时的时候，两车相距；④若两地相距，则乙车先到达B地．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（共5小题，年小题3分，共15分） 11. 4平方根是_______． 12 比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13. 在平面直角坐标系中，若点M在第三象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点M关于x轴对称的点N的坐标为________． 14. 如图：一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线的长是______________cm. 15. 如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，射线于点A，若点P是射线上的一个动点，点Q是x轴上的一个动点，且以P，Q，A为顶点的三角形与全等，则点P的坐标为________． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 我市某中学有一块四边形空地，如图所示，为了绿化环境，学校计划在这块空地上种植草皮，需要测量其面积．经技术人员测量，米，米，米，米．请用你学过的知识计算出这块空地的面积． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、． （1）在平面直角坐标系中画出． （2）请画出关于轴对称的，并写出各顶点坐标． （3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标． 19. 如图甲，这是由8个同样大小的正方体组成的魔方，体积为． （1）这个魔方的棱长为 （用代数式表示）； （2）当魔方体积时， ①这个魔方的棱长为 ； ②图甲中阴影部分是一个正方形，则正方形的边长为 ； ③把正方形放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则点D在数轴上表示的数为 ； ④请在图乙中的数轴上准确画出表示实数的点E的位置（保留作图痕迹）． 20. 杆秤是我国传统的计重工具，如图，秤钩上所挂的不同重量的物体使得秤砣到秤纽的水平距离不同．称重时，秤钩所挂物重为x（斤）时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为y（厘米）．如表中为若干次称重时所记录的一些数据，且y是x的一次函数． x（斤） 0 0.75 1.00 2.25 3.25 y（厘米） －2 1 2 4 7 注：秤杆上秤砣在秤纽左侧时，水平距离y（厘米）为正，在右侧时为负．