精品解析：陕西省西安市爱知初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期期中试题 八年级数学学科 一、选择题（共10小题，每题3分共30分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列四组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，， B. 8，15，20 C. ，，1 D. 7，24，25 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 若正比例函数的图象经过点，则以下四个点中，也在其图象上的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 点，在一次函数的图像上，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 已知点关于轴的对称点与点关于轴的对称点相同，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 若将直线：平移后经过点，则下列平移作法正确的是（ ） A. 向上平移2个单位长度 B. 向下平移2个单位长度 C. 向左平移2个单位长度 D. 向右平移2个单位长度 9. 如图，一个无盖的半圆柱形容器，它的高为，底面半圆直径为，点A处有一只蚂蚁沿如图所示路线爬行，它想吃到上底面圆心B处的食物，则爬行的最短路程是多少（取3）（ ） A. B. 8 C. D. 10 10. 长方形ABCD中，，，将其沿折叠，点A，B分别落到点与点处，恰好点C在上，且，则线段的长度为（ ） A. 5 B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题3分共18分） 11. 的立方根是___________． 12. 比较大小： ________（“>”“<”或“=”)． 13. 如图，一辆卡车装满货物后，高米，宽米，若使这辆卡车安全通过隧道（上方是一个半圆，仅一辆车通过），则高度应小于_____米． 14. 已知，都是实数，且，则_____． 15. 一次函数与轴交于点，与轴交于点，且面积为3，则一次函数表达式为________． 16. 如图，平面直角坐标系中两个村庄的坐标分别为，，现在轴上方建一个边长为的正方形驿站，点和点在轴上，大门为中点，则大门到两个村庄的距离的最小值为_____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 18 解方程 （1）； （2）． 19. 如图，在正方形网格中，若点A的坐标为，点B的坐标为，按要求解答下列问题： （1）请在如图所示的网格中作出平面直角坐标系； （2）请作出关于轴对称的； （3）求面积． 20. 已知正数的两个平方根分别是和 （1）求代数式的值； （2）当时，求的算术平方根． 21. 小丽准备在双十一活动期间网购一些笔记本，甲、乙两商店都在进行打折促销．已知两商店的标价都是每本20元，但甲商店的优惠条件是：若购买不超过5本，则按标价卖．购买5本以上，从第6本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：若关注店铺就可以成为会员并赠送5元优惠券（凡购买物品超过10元均可使用），且会员从第一本开始按标价的八五折卖．设购买笔记本x本，在甲商店购买所需要费用为元，在乙商店购买所需要费用为元． （1）分别写出、与之间的函数关系式； （2）当购买20本的时候，去哪家商店比较划算？为什么？ 22. 如图，小明想要测量旗杆高度（已知旗杆直立于地面，即），他将绳子拉到旗杆底端5m处A点，并在绳子上打了个结，然后向后退11米到达B处，发现此时绳子底端距打结处约7米，设法求出旗杆的高度． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，且点的坐标为． （1）分别求出直线与直线的函数表达式； （2）在直线上是否存在一点，使得，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 24. 在中，，，点分别在长方形的边上． （1）如图，当点在上，且，时，则________； （2）如图，若，点为线段上一动点（不包括端点），连接，求的度数； （3）如图，若矩形中，，，在（）的基础上，当取值最小时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期中试题 八年级数学学科 一、选择题（共10小题，每题3分共30分） 1. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的三种形式：开不尽方的数，无限不循环小数，含有的最简式子，结合所给数据进行判断即可，解题的关键是掌握无理数的几种形式． 【详解】、是有限小数，属于有理数，不符合题意； 、是无理数，符合题意； 、是分数，属于有理数，不符合题意； 、，是有理数，不符合题意； 故选：． 2. 在下列四组数中，是