2024年九年级中考数学复习专题29 扇形圆锥面积（含弧长）类问题

2024年新课标中考数学二轮44个必考抢分专题精练 专题29 扇形圆锥面积（含弧长）类问题 1. 如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，是的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 3.用一个圆心角为，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径 是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 如图，点A，B，C在上，，连接，．若的半径为3，则扇形（阴影部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，等圆和相交于A，B两点，经过的圆心，若，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 7. （2023山西）中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为，曲线终点为，过点的两条切线相交于点，列车在从到行驶的过程中转角为．若圆曲线的半径，则这段圆曲线的长为（ ）． A. B. C. D. 8. 若圆锥的底面半径是2，侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，则该圆锥的母线长是________． 9. 一个圆锥的底面半径为5，高为12，则它的体积为________． 10. （2023甘肃威武）如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家．1556年兰州人段续的第一架水车创制成功后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．而今，兰州水车博览园是百里黄河风情线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆的半径）长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点处离开水面，逆时针旋转上升至轮子上方处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从处（舀水）转动到处（倒水）所经过的路程是________米．（结果保留） 11. 半径为的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为____________． 12. 如图，在中，，，边上的高，将绕着所在的直线旋转一周得到的几何体的表面积为______． 13. 如图，从一个边长是的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为_______（用含的代数式表示）；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为_______． 14. 若直三棱柱的上下底面为正三角形，侧面展开图是边长为的正方形，则该直三棱柱的表面积为______． 15. （2023四川自贡）如图，小珍同学用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是________． 16. 如图，粮库用传送带传送粮袋，大转动轮的半径为10cm，传送带与水平面成角．假设传送带与转动轮之间无滑动，当大转动轮转时，传送带上点处的粮袋上升的高度是多少？（传送带厚度忽略不计） 　　 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年新课标中考数学二轮44个必考抢分专题精练 专题29 扇形圆锥面积（含弧长）类问题 1. 如图，四边形内接于，的半径为，，则的长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根据圆内接四边形的性质得到，由圆周角定理得到，根据弧长的公式即可得到结论． 四边形内接于，， ， ， 的长．故选：． 【点睛】本题考查的是弧长的计算，圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键． 2. 如图，是的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若，，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求得，再根据扇形的面积公式即可求解． ∵，，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查等腰三角形的性质、三角形内角和定理以及扇形的面积公式等知识，求出是解答的关键． 3.用一个圆心角为，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径 是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】C 【解析】先利用弧长公式求出扇形的弧长即圆锥的底面周长，再根据圆的周长公式求出直径即可． 扇形的弧长：， 则圆锥的底面直径：． 故选：C． 【点睛】本题考查圆锥侧面积公式，熟记公式的灵活应用是解题的关键． 4.