山东省济南市市中区济南第十四中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

七年级期末学业质量检测 数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示是正方体展开图是（　　） A. B. C. D. 3. 据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解济南市初中生每天做作业所用的时间，小亮抽查了自己班级的学生 B. 为了解济南市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数 C. 铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查 D. 为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件 5. 若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 一根直尺和一个角的三角板按如图方式叠合在一起，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 若甲班有人，乙班有人，现从乙班调往甲班一些人，使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（　　） A. B. C. 或 D. 或 10. 已知（取计算结果的末位数字），（取计算结果的末位数字），（取计算结果的末位数字），…，则的值为（　　） A. 4030 B. 4040 C. 4042 D. 4050 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案．） 11. 济南市某日的天气：多云/晴，微风4级，全天气温-3℃-5℃．则该日的温差是__________℃． 12. 已知单项式与单项式是同类项，则____． 13. 已知关于x方程的解是，则a的值为 _______． 14. 如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于_____________°． 15. 定义一种新运算：．如：，则__________． 16. 镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解下列各题： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中，． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 如图，，．求证：． 22. 某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 23. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 °； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数． 24. 材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个奇怪的图案.这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方.三阶幻方即为九宫格，它是由数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和. （1）图1是一个“幻方”，则________；________；______