广东省肇庆市怀集县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 说明： 1．全卷共6页，满分为120分．考试用时为120分钟． 2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号。条形码粘贴到相应位置． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回（试卷由学校保管）． 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法将方程变形为，则m的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ） A x2-2=0 B. x2-2x=0 C. x2+x+1=0 D. (x-1)(x-3)=0 4. 对于抛物线，下列说法错误的是（ ） A. 对称轴是直线 B. 函数的最小值是3 C. 开口向上，顶点坐标 D. 当时，y随x增大而减小 5. 将抛物线 向左平移个单位后得到的抛物线表达式是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 三角形内心到三角形三个顶点的距离相等 C. 相等的圆心角所对的弧相等 D. 直角三角形的外心为斜边的中点 7. 在平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径为5，那么x轴与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 不能确定 8. 如图，的直径平分弦，垂足为点G，若，则为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∠C＝90°，将△ABC绕点A旋转，使得点C的对应点C’落在AB上，则∠BB’C’的度数为（ ） A. 12° B. 15° C. 25° D. 30° 10. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AB运动，同时动点N从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线AD→DC→CB运动，当点N运动到点B时，点M，N同时停止运动．设AMN的面积为y，运动时间为x（s），则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11. 已知函数是关于二次函数，则的值为 _____． 12. 如图，是的两条切线，A、B是切点，若，则等于______． 13. 一元二次方程的两根是，，则______． 14. 圆锥的母线长l为，底面圆半径r为，则该圆锥的侧面积为______． 15. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A顺时针旋转后与△ACP1重合，如果AP＝5，那么线段PP1的长等于_____． 16. 数学综合实践活动课上，小北小组设计了间接测量球直径的一个实验．如图，将一个球放置在圆柱形玻璃杯上，测得杯高，底面直径，球的最高点到杯底面的距离为，则通过转化成平面图形后，如图，可计算出球的直径为______（玻璃瓶厚度忽略不计）． 三、解答题（一）（每题6分，共18分） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 如图，将置于平面直角坐标系中，三角形所有顶点都在格点上，画出以原点O为对称中心，与成中心对称的，并写出点，，的坐标． 四、解答题（二）（每题8分，共24分） 20. 某学校开始有一名同学患了流感，经过两轮传染后共有81名同学患了流感． （1）每轮传染中平均一名同学传染了几名同学？ （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？ 21. 如图，直线与反比例函数图象交于点A、B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为，点B的横坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）直接写出当时，x的取值范围． 22. 如图，在中，，，点B在边上，且． （1）求的长； （2）求的值． 五、解答题（三）（每题10分，共30分） 23. 如图，在矩形中，，，从点开始沿向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间是． （1）t为何值时，？ （2）t为何值时，的长度为？ （3）设五边形的面积为，当t为何值时，五边形的面积最小？最小面积为多少？ 24. 如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转得到．