湖南省株洲市天元区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

株洲市天元区期末联考试卷 初一年级 数学学科 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形属于棱锥的是（ ） A B. C. D. 3. 据悉，在国内大量终端的背景下，鸿蒙生态有望形成百亿级别的市场规模，仅移动端应用规模达261万，为鸿蒙相关技术服务开辟道路．数“261万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 绝对值等于它本身的数是（ ） A. 1 B. 1或0 C. 正数 D. 非负数 5. 若，则下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ） A. 如图1所示，延长线段到点 B. 如图2所示，射线经过点 C. 如图3所示，直线和直线相交于点 D 如图4所示，射线和线段没有交点 7. 为了调查某校学生的视力情况，在全校4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于普查 B. 样本容量是150 C. 4700名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 8. 下列等式的变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 单项式次数是4 B. 是单项式 C. 与不是同类项 D. 代数式是二次多项式 10. 若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：的值为______． 12. 设角的余角为，补角为，则______． 13. 若是关于的方程的解，则与的数量关系是______． 14. 观察如图所示程序，若输出的结果为5，则输入的x值为______． 15. 从点O出发，画三条射线，若，，则的大小为______． 16. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为______． 三、解答题（9个大题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列一元一次方程： （1）； （2）． 19. 如图,已知某长方体的展开图的面积为310 cm2,求x. 20. 先化简，再求值，其中满足． 21. 如图，平分，且，求度数． 22. 某市为验收市文明建设成果，用发放问卷的方式进行全市文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标注．回收、整理好全部问卷后，得到下面未画完整的统计图，其中标注橙色与黄色的问卷数之和占整个问卷总数的．结合图中所示信息，解答下列问题： （1）此次发放的问卷总数是多少份？ （2）将图中标注绿色的部分补画完整，并标上相应的问卷数； （3）若把此次调查结果绘制成扇形统计图，求较满意的人数对应扇形的圆心角度数． 23. 龙年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“龙年贺卡”．如果每人做8个，那么比计划多了6个；如果每人做5个，那么比计划少30个．问题：该小组共有多少人？计划做多少个“龙年贺卡”？ 她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程： 乐乐的方法：；丽丽的方法：． （1）在乐乐、丽丽所列的方程中，“”中是运算符号，“ ”中是数字，试分别指出未知数表示的意义； （2）试选择一种方法，将原题中的问题解答完成． 24. 【概念学习】 现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如， 等，类比有理数的乘方，我们把写作．读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”，一般地把个的商，写作，读作“的圈次方”． 除方乘方幂的形式 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：______，______； （2）下列关于除方说法中，错误的有______；（在横线上填写序号即可） ①任何非零数的圈2次方都等于1 ②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数 ③负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 ④圈次方等于它本身的数是1或． 【深度学习】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）归纳：请把有理数的圈次方写成幂的形式为：______； （4）比较大小：______（填“”“”或“”）； （5）计算：． 25. 如图，在数轴上，如果点表示的数是2，我们称2是点的坐标，表示为．一块等腰三角板的两腰长为，是直角，把它放置在一条数轴上，使