湖南省衡阳市部分学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023下学期期末质量检测试卷 初一数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题。在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意答题要求。 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．最后一题为附加题，考生可以选择性作答； 本试卷共3道大题，26道小题． 一、选择题． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下面的计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知三个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 《安徒生童话》一共有925000个字，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是次 C. 是多项式 D. 的常数项为 7. 一个正方体每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是(　　) A 低 B. 碳 C. 生 D. 活 8. 已知，那么代数式的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2024 9. 乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 10. 如图，是线段上两点，分别是线段的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题． 11. 如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是_____． 12. 如图，点到直线公路共有四条路，若用相同速度行走，从点到公路最快到达的路径是______． 13. 如果一个角是，那么这个角的补角是它的余角的______倍． 14. 若关于的单项式与相减等于0，则______． 15. 已知，则代数式值为______． 16. 将一条长方形纸带如图折叠，若∠1=58°，则∠2＝________. 17. 如图，在一条数轴上，点为原点，点表示的数分别是．若，则的长为______． 18. 下列图形都是由边长为1厘米的小正方形连接组成的．按照图形的变化规律，第2024个图形的周长是______厘米． 三、解答题． 19. 计算 20. 解方程： （1） （2） 21. 已知：是最大负整数的相反数，是最小的质数，的绝对值是2且，求的值． 22. 如图，点分别在上，均与相交，，求证：． 23. 如图，已知，是内的一条射线，且． （1）求的度数； （2）过点O作射线，若，求的度数． 24. 已知，． （1）当，时，求的值； （2）若（1）中代数式值与的取值无关，求的值． 25. 【新知理解】 如图1，点C在线段AB上，图中有三条线段，分别为线段AB，AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”. （1）线段的中点________这条线段的“巧点”（填“是”或“不是”）； （2）若线段cm，点C是线段AB的“巧点”，则________cm. 【解决问题】 （3）如图2，已知cm，动点P从点A出发，以2cm／s的速度沿AB向点B运动，点Q从点B出发，以1cm／s的速度沿BA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止.设运动的时间为ts，当t为何值时，点P为线段AQ的“巧点”，并说明理由. 26. 已知：，一块三角板中，，将三角板如图所示放置，使顶点落在边上，经过点作直线交边于点，且点在点的左侧． （1）如图，若，则______； （2）若的平分线交边于点， ①如图，当，且时，试说明：； ②如图，当保持不变时，试求出与之间的数量关系． 27. 附加题：如图1，，，三点在一条直线上，且，，射线，分别平分和．如图2，将射线以每秒的速度绕点逆时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点逆时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动．设射线的运动时间为秒． （1）运动开始前，如图1，　　，　　； （2）旋转过程中，当为何值时，射线平分？ （3）旋转过程中，是否存在某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 2023下学期期末质量检测试卷 初一数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题。在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请