湖南省衡阳市城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年下学期期末检测试卷 七年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有1个正确答案） 1. 下列不具有相反意义的量的是（ ） A. 前进5米和后退5米 B. 节约10吨水和浪费1吨水 C. 超过5克和不足2克 D. 身高增加2厘米和体重减少2千克 2. 下列图形中属于平面图形的是 A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆 D. 球 3. 黄石市2011年6月份某日一天温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（ ） A. (11+t)℃ B. (11-t)℃ C. (t-11)℃ D. (-t-11)℃ 4. 用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似数为（ ） A. 3.6 B. 3.69 C. 3.7 D. 3.70 5. 一个几何体三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A. 圆柱 B. 球 C. 圆锥 D. 棱柱 6. 将写成省略括号和加号的形式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知垂直于直线，垂足为点，射线在北偏东的方向，反向延长射线于点，则的度数等于（ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 70° 8. 若，，则与关系是（ ） A. 互补 B. 互余 C. 和为钝角 D. 和为周角 9. 如果，那么代数式的值是（ ） A. 0 B. 5 C. 7 D. 9 10. 据科学研究表明，移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒以上．其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（　　） A. 5×105t的系数是5 B. ﹣x3+2x2﹣1常数项是1 C. ﹣2x2y的次数是3 D. 5ab2﹣2a2bc+1是按a的升幂排列的 12. 如图7，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F＝135°，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 如果单项式与是同类项，那么____． 14. 一个正方体的表面展开图如图所示，原正方体中“祝”字对面的字是______________． 15. 如图，直线，的顶点和分别落在直线和上，若，，则的度数是__________． 16. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，比较大小：_____．（用“>”“<”或“=”号连接） 17. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作：，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．请问王先生最后______（填“是”或“不是”）回到出发点1楼． 18. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术，如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序，第一次计算输出的结果是，第二次计算输出的结果是这样下去第次计算输出的结果是_____ 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1）-6.5+4+8-3 （2）5×（-6）-（-4）2÷8 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，点为直线上一点，，，平分，．证明：． 22. 为了迎接2024年元旦，某校组织了书法比赛活动，并设立一、二、三等类．根据设奖情况买了70件类品，其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的3倍少5，各种类品的单价如下表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 15 12 8 数量/件 x 计划一等奖奖品买x件． （1）请把表填写完整（填化简后的结果）； （2）请用含有x的代数式表示买70件奖品的总费用（写出解答过程并化简）； （3）若一等奖奖品买10件，则共花费多少元？ 23. 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．完成一下作图． （1）若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由； （2）当一节火车头行驶至铁路上的点时，距离村庄最近．在图中确定点的位置（保留作图痕迹）． 24. 若，，，…，照此规律试求： （1）______； （2）计算； （3）计算． 25. 如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点． （1）若，求线段的长； （2）若C为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案． （3）若C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 26. 如图1，直线与直线、分别