1.4 线段的比较与作法 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

第1章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法 第2课时 线段的作法 学习目标 能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段 理解线段的和与差的意义，能用直尺和圆规作出两条线段的和、差 掌握线段中点的定义及应用，并会用符号语言表示 a 尺规作图 现有一条线段a，你能作出一条线段AB，使AB=a吗？ 画法一：用刻度尺测量出a的长度， 4cm 然后用刻度尺画一条线段AB，长度为a的长度. A B 尺规作图 现有一条线段a，你能作出一条线段AB，使AB=a吗？ a 画法二：用圆规两尖量取a的长度， 然后作射线AC， 截取AB=a. A C B 此为尺规作图，注意尺规作图是利用无刻度的直尺和圆规作图哦！ a 随堂练习 如图所示，直线上有四点A，B，C，D，填空： （1）AC=____+BC （2）CD=AD-____ A B C D AB AC 你知道用尺规如何画线段的和与差吗？ 线段的和、差及作法 已有线段a，b（a＞b）,用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+b. a b A E 画射线AE, 用圆规在射线AE上截取线段AB=a， B 再在射线BE上截取线段BC=b， C 则线段AC等于a+b. a b a 线段的和、差及作法 已有线段a，b（a＞b）,用圆规和直尺画一条线段，使它等于a-b. a b A E 画射线AE, 用圆规在射线AE上截取线段AB=a， B 再在线段AB上截取线段BD=b， D 则线段AD等于a-b. b 线段和、差作图，注意“加”向外作（即在线段的延长线上作），“减”向内作（即在线段上作）；作图时作图痕迹要保留，并且结论必须写明哪条线段是所求作的线段. 线段的中点 如图是一个长条状面包，现在要把它分给两个人，你知道怎样分最公平吗？ 从面包的中间切开分最公平 面包的中间类似于线段的中点 线段的中点 A B M 点M在AB上，AM=BM，则点M是线段AB的中点. 点M是线段AB的中点，则 定义： 应用： 线段的中点 类似地，将线段AB分成相等的三条线段AM，MN，NB，得到三等分点M，N. A M N B 将线段AB分成相等的四条线段AM，MN，NP，PB，得到四等分点M，N，P. A M N P B 下列说法正确的是（ ） A.若，则点P为线段AB的中点 B.若，则点P为线段AB的中点 C.若，则点P为线段AB的中点 D.若，则点P为线段AB的中点 随堂练习 A B P A B P A B P D 总结 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段a 用圆规两尖量取已知线段a的长度 作射线AC，并截取AB=a a 线段和、差作图，注意“加”向____作（即在_________________作），“减”向____作（即在_________作）； 外 线段的延长线上 内 线段上 总结 ___________________则点M是线段AB的中点。 点M在AB上，AM=BM， A B M 点M是线段AB的中点，则 ___________________________________ D B 巩固练习 1.如图所示，已知线段a，b，c，用圆规和直尺画一条线段，使它等于a+2b-c. a b c 解：作法： （1）作射线AE, （2）在射线AE上顺次截取线段AC， CF，FD，使AC=a，CF=FD=b； （3）在线段AD上截取线段DB，使 DB=c，则线段AB即为所求. A E C F a 2b c a+2b-c 巩固练习 2.如图，C，D是线段AB上两点，且D是线段AC的中点，若AB=10厘米，BC=4厘米，则AD的长为（ ） A.2厘米 B.3厘米 C.4厘米 D.6厘米 A D C B B 巩固练习 3.A，B，C三点在同一条直线上，A，B两点间的距离为7厘米，B，C两点间的距离为3厘米，则A，C两点间的距离为________________ 10厘米或4厘米 巩固练习 4.如图，已知线段AD=6厘米，线段AC=BD=4厘米，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF的长. A B C D E F 解：方法1：因为AB=AD-BD=6-4=2（厘米），E为线段AB的中点， 所以EB==×2=1（厘米）. 因为CD=AD-AC=6-4=2（厘米），F为线段CD的中点， 所以CF=CD=×2=1（厘米）. 又因为BC=AD-AB-CD=6-2-2=2（厘米）， 所以EF=EB+BC+CF=1+2+1=4（厘米）. 巩固练习 4.如图，已知线段AD=6厘米，线段AC=BD=4厘米，E，F分别是线段AB，CD的中点，求EF的长. A B C D E F 方法2：因为AB=AD-BD=6-4=2（厘米），E为线段AB的中点， 所以AE==×2=1（厘米）， 因为CD=AD-AC=6