1.4 线段的比较与作法 第1课时 线段的比较 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

第1章 基本的几何图形 1.4 线段的比较与作法 第1课时 线段的比较 学习目标 掌握线段大小的比较方法，并会用符号语言表示 掌握线段的性质及应用 理解两点间距离的意义，并能用刻度尺度量两点间的距离 线段大小的比较 现在要比较一下你和你好朋友谁更高，你能想出什么办法吗？ 方法一：你和你好朋友一起站在水平地面上，头顶更高的身高更高。 更高 像这种比较方法我们称为叠合法 方法二：你和你好朋友分别通过身高测量图测量出身高的数值，数值大的身高更高。 线段大小的比较 165cm 158cm 更高 像这种比较方法我们称为度量法 线段大小的比较 叠合法：比较两条线段AB与CD的长短，可把线段AB移到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D在重合点的同一侧： D C A B C D C D A B A B 点B落在C，D之间 点B与点D重合 点B在线段CD延长线上 线段AB小于线段CD 即AB＜CD 线段AB等于线段CD 即AB＝CD 线段AB大于线段CD 即AB＞CD 5 线段大小的比较 度量法：用刻度尺量出线段的长度，根据长度大小来比较，长度大的线段较长，长度相等时两线段相等。 D C A B C D 4.5cm 6cm A B 6.4cm 6.4cm AB＝CD AB＜CD 数学里还有一种用圆规比较线段大小的方法，叫作截取法：如图，将圆规的两个尖与线段AB的两端点重合，然后用圆规的一个尖与点C重合，把另一个尖同向放在C，D所在的直线上。 线段大小的比较 A B D C 另一个尖落在线段CD上 AB＜CD C D 另一个尖落在D处 AB＝CD C D 另一个尖落在线段CD的延长线上 AB＞CD 观察下图中的三幅图，分别估计线段a和线段b的长度，看看你的眼力如何。 a b a b （1） （2） （3） a b 线段大小的比较 线段的比较一般不可采用直觉判断的方法 线段的性质 学校 如图，从小明家到学校共有三条路，哪条路最短？ 小明家 由生活经验我们可以知道，中间的路最短。 或者可以想象一下，把图中的各条道路看作绳子，拉长之后作比较，也可以知道中间的路最短。 线段的性质 由此我们知道，两点间连线有无数条，所有连线中线段最短，即： 两点之间线段最短 并且我们把两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离 注意：“线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个数值，二者有区别，不要混淆。 A C B 例1. 如图，比较点A，B，C两两之间距离的大小. 解：连接AB，BC，CA， 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段 BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米， 因为 2.2厘米＜2.4厘米＜2.6厘米, 所以CA＜BC＜AB. 随堂练习 总结 线段大小的比较方法 叠合法 度量法 截取法 比较两条线段AB与CD的长短，可把线段AB移到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D在重合点的同一侧，然后根据点B的位置判断 用刻度尺量出线段的长度，根据长度大小来比较，长度大的线段较长，长度相等时两线段相等 将圆规的两个尖与线段AB的两端点重合，然后用圆规的一个尖与点C重合，把另一个尖同向放在C，D所在的直线上，由尖的位置判断 总结 两点之间__________ 两点间的距离指___________________ 线段最短 两点之间线段的长度 巩固练习 1.如图，点B，C在线段AD上，则下列说法： ①AB＜AC；②AD＞AC；③AC＜BC；④BD-CD=AC-AB；⑤若AB=CD，则AC=BD，其中正确的有（ ） A B C D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 巩固练习 2.下列叙述正确吗？为什么？ （1）线段AB叫做A，B两点间的距离 （2）经过点A和点B的直线的长度叫做A，B两点间的距离 不正确，应该为线段AB的长度叫做A，B两点间的距离 不正确，应该为线段AB的长度叫做A，B两点间的距离，并且直线无法测量长度 巩固练习 3.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是（ ） A.A C D B B.A C F B A.A C E F B A.A C M B A C M E F B D B 巩固练习 4.下列四个生产生活中的现象： ①木匠锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线； ③战士打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。 其中可用“两点之间线段最短”来解释的有_________ ④ 巩固练习 ① 5.如图所示，从A地到B地有①②③条路可走，路长分别为a,b,c,试比较a,b,c的大小.