3.2 分式的约分课件 2023-2024学年青岛版数学八年级上册

第3章 分式 3.2 分式的约分 问题导入 1.叙述分式的基本性质，并用等式表示.     3.观察2中的两个分式在变形后分子、分母的变化. 类比分数的相应变形，你联想到什么？ x2 2x 约分 4.什么样的分数需要约分，分数的约分是如何进行的？ 分数的分子与分母含有1以外的公因数时，通常要约去这样的公因数，把分数化成最简分数或整数. 约分： （公因数为2） （分子和分母都除以2） 合作探究 类比分数的约分，你能猜想分式应当怎样约分吗？ 利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中1以外的公因式约去，叫做分式的约分.   a 6xy2       解：   =ac；         没有 与最简分数的意义类似，当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式. 注意：分式约分的结果应当是最简分式或整式.       解： =2x；     思考：(1)当分子、分母都是单项式时，怎样找它们的公因式？ (2)当分子、分母都是多项式时，怎样找它们的公因式？ 思考：(1)当分子、分母都是单项式时，怎样找它们的公因式？ (2)当分子、分母都是多项式时，怎样找它们的公因式？ (1)当分子、分母都是单项式时，分子、分母的公因式是分子、分母系数的最大公因数和相同字母的最低次幂的积. (2)当分子、分母都是多项式时，应先将多项式因式分解，再确定分子、分母的公因式. 方法归纳 你能总结出分式约分的一般步骤吗？ (1)确定分子和分母的公因式； (2)依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式； (3)得出整式或最简分式. 课堂小结 1. 利用________________，把一个分式的分子和分母中1以外的公因式约去，叫做分式的约分. 分式的基本性质 2. 当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做___________. 最简分式 3. 分式约分的一般步骤：(1)确定分子和分母的________； (2) 分子和分母同时___________； (3)得出_______________. 公因式 除以公因式 整式或最简分式 课堂练习     D         正确. D       解：         =- 6xyz；         解：         $$