精品解析：湖南省张家界市桑植县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年下学期八年级期中教学质量监测 数学试卷 注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、单选题（本题8小题，每小题3分，共24分） 1. 若分式有意义，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 2. 如图，大小为( ) A. 120° B. 110° C. 100° D. 90° 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 若三角形的两边长分别为2与3，则不能作为第三边的线段长是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 下列分式是最简分式是( ) A B. C. D. 6. 下列命题是假命题是( ) A 对顶角相等 B. 三角形内角和为 C. 有一个角是的三角形是等边三角形 D. 等腰三角形的两个底角相等． 7. 如图，在与中，，，补充下列条件后能判定的是（ ） A. B. C. D. ． 8. 观察下列数：，，，，…，，，（其中正整数），若设，，，，…，，若，则的值为( ) A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 二、填空题（本题8小题，每小题3分，共24分） 9. 当______时，分式的值等于0． 10. 计算：________． 11. 世界上最小的晶体管的长度只有0.00000004米，用科学记数法表示0.00000004是_________． 12. 如图，在中，是边的中线，若面积为10，则的面积为__________． 13. 已知等边三角形中，是边上的中线，那么____度． 14. 若方程有增根，则方程的增根是__________． 15. 如图，，点B、C、D在同一直线上，且，，则长为____________． 16. 如图，直线垂直平分的边，在直线上任取一动点，连结、、．若，则______ ．若， ，则的最小周长是______ ． 三、解答题（本题8小题，共72分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 计算下列各式： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知，，则的度数是多少． 22. 如图，在中，已知，平分，点，分别在，边上，，．求证：． 23. 某商场家电专柜购进一批甲，乙两种电器，甲种电器共用了10350元，乙种电器共用了9600元，甲种电器的件数是乙种电器的1.5倍，甲种电器每件的进价比乙种电器每件的进价少90元． （1）甲、乙两种电器各购进多少件？ （2）商场购进两种电器后，按进价提高40%后标价销售，很快全部售完，求售完这批电器商场共获利多少元？ 24. 如图①，，以的顶点A为顶点作正，延长边与的边交于E点，在边上截取一点D，使得，并连结． （1）求证：； （2）①将正绕顶点A按顺时针旋转，使顶点B落在内部，如图②，请确定，，之间的数量关系，并说明理由； ②将图②中的正绕顶点A继续按顺时针旋转，使顶点B落在射线下方，如图③，请确定，，之间的数量关系，不必说明理由； （3）在（1）和（2）的条件下，若，，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下学期八年级期中教学质量监测 数学试卷 注意事项：本试卷共三道大题，满分120分，时量120分钟 一、单选题（本题8小题，每小题3分，共24分） 1. 若分式有意义，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分式有意义的条件，分母不为零列出不等式计算即可． 【详解】∵分式有意义， ∴， ∴， 故选B． 2. 如图，的大小为( ) A. 120° B. 110° C. 100° D. 90° 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，计算即可得出答案． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查三角形的外角，掌握三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂的除法，按照公式计算即可． 【详解】解：， 故选B． 4. 若三角形的两边长分别为2与3，则不能作为第三边的线段长是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系进行求解即可． 【详解】解：∵三角形的两边长分别为2与3， ∴第三边，即第三边， ∴不能作为第三边的线段长是1， 故选D． 【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边只差小于第三边是解题的关键． 5. 下列分式是最简分式的是( ) A. B.