重庆市江北巴川量子学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

巴川量子学校高2026届高一上学期期末测试（数学） 一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 设时刻，时针和分针所夹的角为，则（ ） A. 0 B. C. D. 4. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 5．已知sin α＝，且α为锐角，tan β＝－3，且β为钝角，则角α＋β的值为（    ） A． B． C． D． 6. 若函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7．已知函数是定义在上的偶函数，且在单调递减，设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8. 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分割比的为0.618，这一数值恰好等于，则（ ） A. B. C. D. 1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共:20分，在每小题给出的四个选项，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错得0分。 9．下列选项正确的是（    ） A．若，则的最小值为2 B．若，的最小值为3 C．的最小值为2 D．函数的最大值是0 10．已知函数在一个周期内的图象如图所示，图象与轴的交点为，则下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．的最大值为2 C．直线是图象的一个对称轴 D．在区间上单调递增 11.已知为奇函数，且为偶函数，若，则（ ） A． B． C． D． 12．若函数的定义域为，对于任意，都存在唯一的，使得，则称为“函数”，则下列说法正确的是（    ） A．函数是“函数” B．已知函数，的定义域相同，若是“函数”，则也是“函数” C．已知，都是“函数”，且定义域相同，则也是“函数” D．已知，若，是“函数”，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 在半径为1的圆中，的圆心角所对的弧的长度为______． 14. 若“，”是假命题，则实数的取值范围是______． 15．如图所示的平面直角坐标系、设钟表秒针针尖的坐标为P（x，y），若秒针针尖的初始坐标为当秒针由点P0的位置（此时t＝0）开始走时，点P的纵坐标y与时间t（单位：秒）的函数关系为 . 16．已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是 ，的最大值是 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. 设集合，． （1）若，求； （2）若，求实数取值范围． 18. 已知为第三象限角，且． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知关于x的不等式的解集为或． （1）求a，b的值； （2）若，解关于的不等式． 19．已知函数是奇函数. (1)求实数的值； (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21．若函数满足，且，，则称为“型函数”. (1)判断函数是否为“型函数”，并说明理由； (2)已知为定义域为的奇函数，当时，，函数为“型函数”，当时，，若函数在上的零点个数为9，求的取值范围. 22. 已知函数，． （1）求函数在区间上的最大值； （2）若函数，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$