重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

西南大学附中2023—2024学年度上期期末考试 高一数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前考生务必把自己的姓名，准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的圆心角为30°，面积为，则扇形的半径为（ ） A. B. 3 C. D. 6 3. 在直角坐标系中，锐角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若终边与单位圆交于点，则（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. （ ） A. B. C. D. 2 6. 函数的零点所在的区间为（ ）． A. B. C. D. 7. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. “”是“”的充分不必要条件 D. 命题“，”的否定为“，” 10. 下列命题正确的有（ ） A B 函数（且）过定点 C. 函数的定义域为，则的定义域为 D. 若正实数a，b满足，则的最小值是4 11. 函数的定义域为R，为偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递增 B. C. 函数有2个零点 D. 若关于x的方程（）在区间上的实数根的之和为6 12. 已知函数.则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于点对称 B. C. 函数在定义域上单调递增 D. 若实数a，b满足，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域为_____________. 14. ，，则_________． 15. 关于x的一元二次方程有一个根小于，另一个根大于1，则a的取值范围是_____________. 16. 已知，若关于的方程有三个实根，则实数的取值范围是_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简求值： （1）； （2）已知，求值. 18. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若，的解集为，求最小值. 19. 已知函数的图象经过点. （1）求a值并证明的奇偶性； （2）设，若关于x的方程在上有解，求t的取值范围. 20. 已知函数，其中，图象上对称中心到相邻最近对称轴之间的距离为. （1）求的解析式和单调递增区间； （2）若将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，再向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在上的最值. 21. 已知函数为奇函数. （1）求m值； （2）判断并证明函数的单调性； （3）若对任意的，不等式恒成立，求a的取值范围. 22. 已知函数，. （1）当时，求函数对称中心； （2）若为奇函数，不等式在上恒成立，求实数m的取值范围； （3）若过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围. 西南大学附中2023—2024学年度上期期末考试 高一数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答卷前考生务必把自己的姓名，准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答