广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023年秋季学期期末学业质量监测 七年级 数学 （考试时间：120分钟满分：120分） 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如图，是一个几何体的展开图，则该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆柱 C. 球 D. 圆锥 2. 如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作（ ） A. －3℃ B. －2℃ C. ＋3℃ D. ＋2℃ 3. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 4. 表示（ ） A. 5乘以 B. 5个连加 C. 5个连乘 D. 5个4连乘 5. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买5个足球和4个篮球共需（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 如图，是的平分线，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 11. 我国元朝的数学著作《算学启蒙》记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，两马同地出发，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：良马每天跑里，驽马每天跑里． 良马和驽马从同地出发，驽马先走天，问良马追上驽马的时间为多少天？若设良马追上驽马的时间为天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①|b|＜|c|，②b+c＜0，③a﹣c＞0；④ac<0，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 将数1250000用科学记数法表示为______． 14. 已知∠α=38°12＇，则∠α的余角是___________． 15. 若与是同类项，则的值为______． 16. 如图，已知点在点的西北方向，点在点的北偏东方向，那么的度数为______． 17. 幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为______． 2 4 3 5 0 18. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_____根火柴棒． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：． （2）解方程： 21. 先化简，再求值：2（a2+a﹣b）﹣（a﹣2b），其中a＝﹣1． 22. 已知有理数满足条件：，，，求的值． 23. 如图，已知直线和直线外三点A，B，C，按下列要求画图． （1）画射线，连接； （2）反向延长线段，延长线上作线段； （3）在直线上确定点E，使得最小． 24. 某超市销售某品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价102元，羽毛球每桶定价30元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价90%付款． 现某羽毛球培训学校要到该超市购买羽毛球拍5副，羽毛球x桶（x＞5）： （1） 若该校按方案一购买，需付款_________元：（用含x的代数式表示）， 若该校按方案二购买，需付款_________元．（用含x的代数式表示）； （2）当x取何值时，两种方案一样优惠？ （3）当x＝30时，通过计算说明按以上两种万案时哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 25. 观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：3与5，4与，与．并回答下列各题： （1）数轴上表示4和两点间的距离是______；表示和两点间的距离是______． （2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为． ①数轴上A、B两点间的距离可以表示为______（用含x的代数式表示）； ②如果数轴上A、B两点间的距离为，求x的值． （3）直接写出代数式的最小值为______． 26. 综合与实践 问题情境 在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们