江苏省南京市六合区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 下列说法中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（ ） A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥 4. 对于下列四个说法：①两点之间，线段最短；②若，则C是线段中点；③对顶角相等；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中，正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（ ） A. ∠AOC与∠COE互余角 B. ∠COE与∠BOE互为补角 C. ∠BOD与∠COE互为余角 D. ∠AOC与∠BOD是对顶角 6. 甲、乙两人给一片花园浇水，甲单独做需要4小时完成浇水任务，乙单独做需要6小时完成浇水任务．现由甲、乙两人合作，完成浇水任务需要（　　） A 2.4小时 B. 3.2小时 C. 5小时 D. 10小时 7. 如图是一副特制的三角板，仅用这副特制的三角板不能画出的角度是（ ） A. B. 68° C. 48° D. 24° 8. 如图，数轴上点所表示的数分别是，若，，则原点的位置在（ ） A. 的左边 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上） 9. 若，则的余角为____°，的补角为____°． 10. 中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，其重量为180000千克，把180000用科学记数法表示为____________． 11. 若关于的方程的解为，则的值为____． 12. 如图，工人师傅用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，能正确解释这一现象的数学基本事实是 _____． 13. 一个圆柱的侧面展开图如图所示，则圆柱的底面半径为____． 14. 如图，直线交于点，平分，若，则_______． 15. 当时，代数式的值为____． 16. 把一张长方形纸条按如图所示方式折叠后，若，则＝____°． 17. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于x的一元一次方程的解____． 18. 如图，，垂足为，射线在的内部，，若，平分，设，则_______（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 如图是由9个大小相同小正方体组成的简单几何体． （1）画该几何体的三视图； （2）如果这个几何体上再添加一些大小相同的小正方体，并保持主视图和俯视图不变，最多可以添加______块小正方体． 23. 如图，是线段的中点，是线段的中点． （1）若，求线段的长； （2）若，则 （用含的代数式表示） 24. 如图1，教材中，我们可以用直尺和三角尺，过直线外一点P画已知直线b的平行线a． （1）所画出来的直线a只有一条的理由是______________________． （2）下面是用直尺和三角板过直线外一点P画已知直线b的平行线a的操作步骤： ①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线a；④用三角尺的一边贴住直线b；正确的操作顺序是：______________．（填序号） （3）图2中，利用直尺与圆规作图：作直线a，使a经过点P且．（保留作图痕迹，不写画法） 25. 某校要在两块紧挨在一起长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）． （2）当时，取3时，求阴影部分的面积． 26. 某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下： 户月用水量（） 收费标准（元/） 不超过 3.5 超过，但不超过的部分 5 超过的部分 7 （1）小明家3月份用水量为，应缴纳水费______元； （2）设某户某月的用水量为，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示） （3）小红家6月份和7月份的用水量共50，且7月份用水量比6月份多，这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为______，______． 27. 已知，射线、在的内部（OC与OD不重合），且．将射线沿直线翻折，得到射线；将射线沿直线翻折，得到射