辽宁省营口市盖州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度（上）期末教学质量检测 九年级数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 围棋起源于中国，距今已有4000多年的历史，2017年5月，柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax2+bx+c＝0的根是（　　） A. x1＝﹣1，x2＝5 B. x1＝﹣2，x2＝4 C. x1＝﹣1，x2＝2 D. x1＝﹣5，x2＝5 4. 下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： … -2 0 1 3 … … 6 -4 -6 -4 … 下列各选项中，正确是 A. 这个函数的图象开口向下 B. 这个函数的图象与x轴无交点 C. 这个函数的最小值小于-6 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 5. 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B＝25°，则∠C的大小等于( ) A. 25° B. 20° C. 40° D. 50° 6. 如图，点A，B，C在上，按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当的长为半径画弧，分别交线段于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，交于点；③连接并延长，交于点G，并连接、、、．若．则的度数为（ ） A B. C. D. 7. 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”，意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步．问它的长比宽多（ ）步？ A. 15 B. 12 C. 20 D. 6 8. 如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ） A. 4000πcm2 B. 3600πcm2 C. 2000πcm2 D. 1000πcm2 9. 将含有角的直角三角尺按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角尺绕原点O顺时针旋转，则点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　） A. 12 B. 6 C. 6 D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是______． 12. 抛物线的顶点坐标是_______________ 13. 有一个只放满形状大小都一样的白色小球的不透明盒子，小刚想知道盒内有多少白球，于是小刚向这个盒中放了8个黑球（黑球的形状大小与白球一样），摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球______． 14. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，瓶内液体的最大深度，截面圆中弦长为，那么球的半径长为______． 15. 如图，在中，，点E、F分别是上的动点，沿所在直线折叠，使点B落在上的点处，当是直角三角形时，的长为_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答题应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. 解下列方程 （1） （2） 17. 贵州省于2021年全面启动高考综合改革，从2021级高一新生开始，实行“3+1+2”的高考选考方案，“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考． （1）“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出3种可能的选法：（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法） （2）高一学生小明和小军将参加新高考，他们酷爱物理和地理，两人约定必选物理和地理．他们还需要从政治、化学、生物三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中生物的概率． 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°