3.7 反比例函数的图象与性质&3.8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本

分层作业本·河南数学 第 三 章 函 数 命题点７　反比例函数的图象与性质（１０年２考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　反比例函数图象上点的坐标特征 １．（２０２３重庆Ａ卷）反比例函数ｙ＝－４ｘ的图象 一定经过的点是 （　Ｃ　） Ａ．（１，４） Ｂ．（－１，－４） Ｃ．（－２，２） Ｄ．（２，２） ２．（２０２３洛阳模拟）如图，点Ａ（ｍ，ｍ＋１），Ｂ（ｍ＋３， ｍ－１）都在反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象 上，则ｋ的值为 （　Ｄ　） 第２题图　 Ａ．３ Ｂ．６ Ｃ．１４ Ｄ．１２ ３．在平面直角坐标系中，点Ａ（－２，１），Ｂ（３，２）， Ｃ（－６，ｍ）分别在三个不同的象限．若反比例 函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象经过其中两点，则ｍ 的值为　－１　． 考向２　反比例函数图象与象限 ４．（新中考）（２０２２福建）已知反比例函数ｙ＝ｋｘ 的图象分别位于第二、第四象限，则实数ｋ的值 可以是　－３　．（只需写出一个符合条件的 实数） ５．（多解法）（２０２３永州）已知点Ｍ（２，ａ）在反比 例函数ｙ＝ｋｘ的图象上，其中ａ，ｋ为常数，且ｋ＞ ０，则点Ｍ一定在 （　Ａ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 考向３　反比例函数的增减性 ６．若反比例函数 ｙ＝－ｋ＋２ｘ 的图象在其所在的 每一个象限内，ｙ都随ｘ的增大而减小，则 （　Ｄ　） Ａ．ｋ＞－２ Ｂ．ｋ＞２ Ｃ．ｋ＜－２ Ｄ．ｋ＜２ ７．（多解法）（２０２０河南６题３分）若点 Ａ（－１， ｙ１），Ｂ（２，ｙ２），Ｃ（３，ｙ３）在反比例函数ｙ＝－ ６ ｘ 的图象上，则ｙ１，ｙ２，ｙ３的大小关系是（　Ｃ　） Ａ．ｙ１＞ｙ２＞ｙ３ Ｂ．ｙ２＞ｙ３＞ｙ１ Ｃ．ｙ１＞ｙ３＞ｙ２ Ｄ．ｙ３＞ｙ２＞ｙ１ 【变式】（多解法）（２０２３新乡模拟）若点 Ａ（ｘ１， －３），Ｂ（ｘ２，５），Ｃ（ｘ３，８）都在反比例函数ｙ＝ ７ ｘ的图象上，则ｘ１，ｘ２，ｘ３的大小关系是（　Ｂ　） Ａ．ｘ１＜ｘ２＜ｘ３ Ｂ．ｘ１＜ｘ３＜ｘ２ Ｃ．ｘ２＜ｘ３＜ｘ１ Ｄ．ｘ３＜ｘ１＜ｘ２ 强化提升练 ８．对于反比例函数ｙ＝３ｘ，下列说法正确的是 （　Ｂ　） Ａ．其图象经过点（１，－３） Ｂ．其图象位于第一、三象限 Ｃ．其图象是中心对称图形但不是轴对称图形 Ｄ．当ｘ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大 ９．（优质原创）反比例函数ｙ＝ｍｘ（ｍ＜０）图象上 有一点Ｐ（ａ，１），点Ｑ在反比例函数ｙ＝２－ｍｘ 图象上，若 ＰＱ∥ｘ轴且 ＰＱ＝３，则 ａ的值 为　　　　                                                                   ． ４３ 分层作业本·河南数学 第 三 章 函 数 命题点８　反比例函数解析式的确定及 ｋ的几何意义（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　待定系数法求解析式 １．（２０２３云南）若点Ａ（１，３）是反比例函数ｙ＝ｋｘ （ｋ≠０）图象上一点，则常数ｋ的值为 （　Ａ　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．３２ Ｄ．－ ３ ２ ２．已知点Ａ（－２，ｍ）在一个反比例函数的图象 上，点Ａ′与点Ａ关于ｙ轴对称．若点Ａ′在正比 例函数ｙ＝１２ｘ的图象上，则这个反比例函数 的解析式为　　　　　　． ３．（２０２３陕西）如图，在矩形 ＯＡＢＣ和正方形 ＣＤＥＦ中，点Ａ在ｙ轴正半轴上，点Ｃ，Ｆ均在ｘ 第３题图 轴正半轴上，点 Ｄ在边 ＢＣ 上，ＢＣ＝２ＣＤ，ＡＢ＝３．若点 Ｂ，Ｅ在同一个反比例函数 的图象上，则这个反比例函 数的表达式是　　　　　． ４．（２０２３郑州模拟改编）如图，矩形 ＡＢＣＤ的边 ＡＢ与ｙ轴平行，顶点Ａ的坐标为（１，ｍ），Ｃ的 坐标为（３，ｍ＋６），反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０） 的图象同时经过点Ｂ与点Ｄ，求ｋ的值． 第４题图 解：∵四边形 ＡＢＣＤ是矩形，顶点 Ａ的坐标为（１，ｍ），Ｃ的坐标为（３， ｍ＋６）， ∴设Ｂ、Ｄ两点的坐标分别为（１，ｍ ＋６）、（３，ｍ）， ∵点Ｂ与点Ｄ在反比例函数ｙ＝ｋｘ （ｘ＞０）的图象上， ∴ｋ＝ｍ＋６＝３ｍ，∴ｍ＝３， ∴ｋ＝３×３＝９． 考向２　利用ｋ的几何意义求解析式 ５．如图，矩形ＡＢＣＤ的中心位于平面直角坐标系 的坐标原点Ｏ，其面积为８，反比例函数ｙ＝ｍｘ 的图象经过点Ｄ，则ｍ的值为 （　Ａ　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．８ 第５题图 　　　 第６题图 ６．（２０２３新乡八下月考）如图，点 Ａ，Ｂ是反比例 函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）图象上的点，点Ｃ，Ｄ分别在 ｘ轴，ｙ轴正半轴上．若四边形 ＡＢＣＤ为菱形， ＢＤ∥ｘ轴，Ｓ菱形