3.5 一次函数图象与性质的应用&3.6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本

分层作业本·河南数学 第 三 章 函 数 命题点５　一次函数图象与性质的应用 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　与方程（组）、不等式的关系 １．（２０２３安阳模拟）一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象 如图所示，则方程ｋｘ＋ｂ＝０的解为 （　Ｃ　） Ａ．ｘ＝２ Ｂ．ｙ＝２ Ｃ．ｘ＝－１ Ｄ．ｙ＝－１ 第１题图 　　　 第２题图 【变式】一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象如１题图所 示，则关于ｋｘ＋ｂ＜０的解为　ｘ＜－１　． ２．如图，可得关于ｘ的不等式ｋ１ｘ＜ｋ２ｘ＋ｂ的解 集是 （　Ａ　） Ａ．ｘ＜２ Ｂ．ｘ＞２ Ｃ．ｘ＜３ Ｄ．ｘ＞３ ３．（２０２２陕西）在同一平面直角坐标系中，直线 ｙ＝－ｘ＋４与ｙ＝２ｘ＋ｍ相交于点Ｐ（３，ｎ），则关 于ｘ，ｙ的方程组 ｘ＋ｙ－４＝０， ２ｘ－ｙ＋ｍ{ ＝０的解为 （　Ｂ　） Ａ． ｘ＝－１， ｙ{ ＝５ Ｂ． ｘ＝３，ｙ{ ＝１ Ｃ． ｘ＝３， ｙ{ ＝３ Ｄ． ｘ＝９，ｙ{ ＝－５ 考向２　交点问题 ４．已知直线ｙ＝３ｘ与ｙ＝－２ｘ＋ｂ的交点坐标为 （１，ａ），则ａ＋ｂ的值为 （　Ｃ　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．８ Ｄ．１５ ５．（优质原创）若两直线 ｙ＝ｋ１ｘ＋３，ｙ＝ｋ２ｘ－２ 的交点在ｘ轴上，则 ｋ１ ｋ２ 的值为 （　Ｂ　） Ａ．３２ Ｂ．－ ３ ２ Ｃ．－ １ ２ Ｄ． １ ２ ６．已知方程组 ｘ＋ｙ＝２， ２ｘ－ｙ{ ＝７的解为 ｘ＝３，ｙ＝－１{ ，则直线 ｙ＝－ｘ＋２与直线ｙ＝２ｘ－７的交点在平面直 角坐标系中位于 （　Ｄ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 强化提升练 ７．如图，直线ｙ＝－３４ｘ－３与ｘ轴、ｙ轴分别交于 第７题图 点Ａ和点 Ｂ，点 Ｃ在线段 ＡＯ上，将△ＡＢＣ沿 ＢＣ所 在直线折叠后，点Ａ恰好落 在ｙ轴上点Ｄ处，则点Ｃ的 坐标为　　　　　　． ８．（２０２３温州）如图，在直角坐 标系中，点Ａ（２，ｍ）在直线ｙ＝２ｘ－５２上，过点Ａ 的直线交ｙ轴于点Ｂ（０，３）． （１）求ｍ的值和直线ＡＢ的函数表达式； （２）若点Ｐ（ｔ，ｙ１）在线段ＡＢ上，点Ｑ（ｔ－１，ｙ２） 在直线ｙ＝２ｘ－５２上，求ｙ１－ｙ２的最大值． 第８题图 解：（１）ｍ＝３２； 设直线ＡＢ的函数表达式为 ｙ＝ｋｘ ＋ｂ，把 Ａ（２，３２），Ｂ（０，３）代入得 ２ｋ＋ｂ＝３２， ｂ＝３{ ， 解得 ｋ＝－ ３ ４， ｂ＝３{ ， ∴直线ＡＢ的函数表达式为ｙ＝－３４ｘ＋３； （２）∵点 Ｐ（ｔ，ｙ１）在线段 ＡＢ上，∴ｙ１＝－ ３ ４ｔ＋３ （０≤ｔ≤２）， ∵点Ｑ（ｔ－１，ｙ２）在直线ｙ＝２ｘ－ ５ ２上， ∴ｙ２＝２（ｔ－１）－ ５ ２＝２ｔ－ ９ ２， ∴ｙ１－ｙ２＝－ ３ ４ｔ＋３－（２ｔ－ ９ ２）＝－ １１ ４ｔ＋ １５ ２， ∵－１１４＜０，∴当ｔ＝０时，ｙ１－ｙ２有最大值为 １５ ２                                                                 ． 【“一次函数的交点问题”讲解见培优册Ｐ２】 ９２ 分层作业本·河南数学 第 三 章 函 数 命题点６　一次函数的实际应用（１０年８考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２３山西）一种弹簧秤最大能称不超过 １０ｋｇ的物体，不挂物体时弹簧的长为１２ｃｍ， 每挂重１ｋｇ物体，弹簧伸长０．５ｃｍ，在弹性限 度内，挂重后弹簧的长度 ｙ（ｃｍ）与所挂物体 的质量ｘ（ｋｇ）之间的函数关系式为 （　Ｂ　） Ａ．ｙ＝１２－０．５ｘ Ｂ．ｙ＝１２＋０．５ｘ Ｃ．ｙ＝１０＋０．５ｘ Ｄ．ｙ＝０．５ｘ 第１题图 　　　 第２题图 ２．（２０２３平顶山模拟）某农科所利用大棚栽培技 术培育一种优质瓜苗，这种瓜苗早期在农科 所的温室中培养，生长到２０ｃｍ后移至大棚 内，沿插杆继续向上生长到 １５５ｃｍ．研究表 明：这种瓜苗生长的高度 ｈ（ｃｍ）与生长的时 间ｔ（天）之间的关系大致如图所示，已知瓜苗 生长到６５ｃｍ时开始开花结果．下列结论不正 确的是 （　Ｄ　） Ａ．这种瓜苗在温室中生长１５天 Ｂ．这种瓜苗在大棚内生长的平均速度为每天 长高３ｃｍ Ｃ．这种瓜苗在大棚内生长时间比在温室中生 长时间多３０天 Ｄ．这种瓜苗开花结果时，在大棚内生长的时 间为３０天 ３．（２０２３聊城）甲乙两地相距 ａ千米，小亮８：００ 乘慢车从甲地去乙地，１０分钟后小莹乘快车 从乙地赶往甲地．两人分别距甲地的距离 ｙ（千米）与两人行驶时刻ｔ（×时×分）的函数 图象如图所示，则小亮与小莹相遇的时刻为 （　Ａ　） 第３题图 Ａ．８：２８ Ｂ．８：３０