3.3 一次函数的图象与性质&3.4 一次函数解析式的确定及其图象的变换-【一战成名新中考】2024河南中考数学·分层作业本

分层作业本·河南数学 第 三 章 函 数 命题点３　一次函数的图象与性质（２０２３．２３涉及） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 考向１　一次函数图象上点的坐标特征 １．（２０２３乐山）下列各点在函数 ｙ＝２ｘ－１图象 上的是 （　Ｄ　） Ａ．（－１，３） Ｂ．（０，１） Ｃ．（１，－１） Ｄ．（２，３） ２．（北师八上Ｐ９０习题１题改编）一个正比例函 数的图象经过点Ａ（２，４），Ｂ（－１，ｍ），则ｍ的 值为　－２　． ３．（多解法）（２０２３苏州）已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ ｂ的图象经过点（１，３）和（－１，２），则ｋ２－ｂ２＝ 　－６　． ４．（２０２３河南２２题改编）在平面直角坐标系中， 一次函数ｙ＝５ｘ＋１的图象与ｙ轴的交点坐标 为 （　Ｄ　） Ａ．（０，－１） Ｂ．（－１５，０） Ｃ．（１５，０） Ｄ．（０，１） 【变式】在平面直角坐标系中，一次函数ｙ＝５ｘ＋１ 的图象与ｘ轴的交点坐标为　　　　　　　． 考向２　一次函数图象与象限、增减性 ５．（２０２３新疆）一次函数ｙ＝ｘ＋１的图象不经过 獉獉獉 （　Ｄ　） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ６．一次函数 ｙ＝（ｋ－２）ｘ＋３的图象经过点 （－１，１），则ｙ随ｘ的增大而　增大　． ７．（２０２３郑州模拟）已知点Ａ（－１２，ｍ），点Ｂ（２，ｎ） 在直线ｙ＝３ｘ＋ｂ上，则 ｍ与 ｎ的大小关系是 ｍ　＜　ｎ（填“＞”“＜”或“＝”）． ８．（２０２３临沂）对于某个一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ （ｋ≠０），根据两位同学的对话得出的结论，错 误的是 （　Ｃ　） 第８题图 Ａ．ｋ＞０ Ｂ．ｋｂ＜０ Ｃ．ｋ＋ｂ＞０ Ｄ．ｋ＝－１２ｂ ９．（２０２３陕西）在同一平面直角坐标系中，函数 ｙ＝ａｘ和 ｙ＝ｘ＋ａ（ａ为常数，ａ＜０）的图象可 能是 （　Ｃ　） 强化提升练 １０．（优质原创）对于一次函数ｙ＝ｋｘ－ｋ＋１（ｋ≠０） 的图象，不论 ｋ为何值，它恒经过某个定点， 则该点的坐标为　（１，１）　． １１．（优质原创）已知点 Ａ（１，２）是一次函数 ｙ＝ ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）图象上一点，则下列判断正确 的是 （　Ｂ　） Ａ．ｂ＜０ Ｂ．正比例函数ｙ＝２ｘ的图象与一次函数ｙ＝ ｋｘ＋ｂ的图象交于点Ａ Ｃ．当ｘ＞１时，ｙ＞２ Ｄ．ｙ随ｘ                                                                 的增大而增大 ７２ 分层作业本·河南数学 第 三 章 函 数 命题点４　一次函数解析式的确定及其图象的变换（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２２广州）点（３，－５）在正比例函数 ｙ＝ｋｘ （ｋ≠０）的图象上，则ｋ的值为 （　Ｄ　） Ａ．－１５ 　Ｂ．１５ Ｃ．－３５ Ｄ．－ ５ ３ ２．（新中考）（２０２２河南１１题３分）请写出一个 ｙ随ｘ的增大而增大的一次函数的表达式： 　ｙ＝ｘ（答案不唯一）　． ３．（２０２３洛阳期中）已知直线 ｙ＝ｋｘ＋ｂ与直线 ｙ＝１２ｘ－１平行，且经过点（０，３），那么该直线 的表达式是　　　　　　　． ４．（２０２３洛阳八下期中）平面直角坐标系中，点 Ａ（１，３），Ｂ（－１，－１），Ｃ（３，ａ）在同一条直线 上，则ａ的值为　　　　． ５．如图，矩形ＯＡＢＣ的边ＯＡ在ｘ轴上，Ｏ与原点 重合，ＯＡ＝１，ＯＣ＝２，点Ｄ的坐标为（０，４），则 直线ＢＤ的函数表达式为　ｙ＝－２ｘ＋４　． 第５题图 ６．（２０２３新乡模拟）将一次函数 ｙ＝２ｘ＋１的图 象向下平移２个单位长度后，所得新图象的函 数表达式为 （　Ａ　） Ａ．ｙ＝２ｘ－１ Ｂ．ｙ＝２ｘ－３ Ｃ．ｙ＝２ｘ Ｄ．ｙ＝２ｘ＋３ 【变式】（２０２３宜阳县期中）将直线 ｙ＝２ｘ＋３ （　Ｃ　）个单位可得到直线ｙ＝２ｘ． Ａ．沿ｘ轴向左平移３Ｂ．沿ｙ轴向上平移３ Ｃ．沿ｙ轴向下平移３Ｄ．沿ｘ轴向右平移３ ７．（优质原创）下面表格中，ｙ与ｘ满足以下函数 关系：当ｘ＜１时，ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）；当 ｘ≥１ 时，ｙ＝８ｘ． 组数 一 二 三 四 五 ｘ … －６ －４ －２ ０ ２ … ｙ … －６ －１ ２ ６ １６ … （１）当ｘ＝３时，ｙ＝　２４　； （２）当ｘ＜１时，求一次函数表达式； （３）上表中有一组数据记录有误，有误的是第 　 二　组； （４）当ｙ＝１０时，求ｘ的值； （５）请写出这个函数的一条性质． 解：（１）２４； （２）将（０，６），（－２，２）代入ｙ＝ｋｘ＋ｂ中， 解得 ｋ＝２， ｂ＝６{ ， ∴ｙ＝２ｘ＋６； （３）二； （４）令ｙ＝１０，由ｙ＝２ｘ＋６＝１０，得