2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷

2023--2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试卷 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列事件发生的概率为0的是（　　） A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B．今年冬天黑龙江会下雪 C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18 D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域 3．下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（　　） A． B． C． D．1 5．如图，是的直径，若，，则的半径等于（　　） A．4 B．5 C．2 D． 6． 已知关于x的一元二次方程有实根，则m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B．2π C．π D． 8．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，以原点O为中心，将点A顺时针旋转得到点，则点坐标为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，，分别作，两边的垂直平分线、，垂足分别是点M、N，以下说法：①；②；③；④点P到点B和点C的距离相等．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点P为抛物线 的顶点（m为整数），当点P在正方形OABC内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有（　　） A．3个 B．5个 C．10个 D．15个 二、填空题 11．若 a 是方程 x2﹣x+5=0 的一个根，则代数式 a2﹣a 的值是　 　. 12．已知关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可能是　 　（写出一个即可） 13．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有　 　个白球． 14．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是　 　． 15．如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0≤x≤2）记为C1 ，它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180°得到C2，交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180°得到C3，交x轴于点A2．．．．．．如此进行下去，直至得到C2018，若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为　 　． 三、计算题 16．解下列方程： （1）； （2）. 17． （1） （2） . 四、解答题 18．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？ 19．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中黄球有6个. （1）若先从盒子里拿走m个黄球，这时“从盒子里随机摸出一个球是黄球”的事件为“随机事件”，则m的最大值为　 　. （2）若在盒子中再加入2个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在40%，则n的值大约是多少? 20．如图，AB是☉O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交☉O于点D，F是BA的延长线上一点，若∠CDB=∠BFD，求证：FD是☉O的切线. 21．如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F． （1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由； （2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积． 22．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α． （1）如图①，当α＝30°时，求点B′的坐标； （2）设直线AA′与直线BB′相交于点M． ①如图②，当α＝90°时，求点M的坐标； ②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值．（直接写出结果即可） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】D 8．