广东省广州市三校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷

高一上学期期末考数学试卷 第 1 页 共 4 页 2023-2024 学年上学期期末三校联考 高一数学 命题学校：广州市铁一中学 命题人：华晓如 审题人：殷建红 本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题５分，共 40 分,在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．已知 R为实数集，集合� = {�|� < 1 或� > 3}，� = {� 1 2 < 2� < 4}，则图中阴影部 分表示的集合为（ ） A． � − 1 < � ≤ 3 B． � 2 < � ≤ 3 C． � 1 ≤ � < 2 D． � − 1 < � < 2 2．设�是第二象限角，� �, 1 为其终边上一点，且 cos� = 1 3 �，则 tan� =（ ） A．−2 2 B．− 2 2 C．− 2 4 D．− 2 8 3．计算27 2 3×7log72－log4 1 64 ＋lne2－2lg 2－lg 25＝（ ） A．20 B．21 C．9 D．11 4．将函数� � = sin � + 5 12 π 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的1 2 ，再将所得的函数图象向右平移 π 24 个单位长 度，得到函数� � 的图象；则� π 8 =（ ） A． 6− 2 4 B． 6+ 2 4 C． 2− 6 4 D．− 2− 6 4 5．已知函数� � = 1 cos �− π3 ，则� � 的单调递增区间是（ ） A． π 3 + 2�π, 4π 3 + 2�π � ∈ Z B． − π 6 + 2�π, π 3 + 2�π � ∈ Z C． π 3 + �π, 5π 6 + �π � ∈ Z D． π 3 + 2�π, 5π 6 + 2�π � ∈ Z 6．已知� = 30.1，� = tan22.5° 1−tan222.5° 0.2 ，� = log50.3，则�，�，�的大小关系为（ ） A．� < � < � B．� < � < � C．� < � < � D．� < � < � 7．已知奇函数� � 的图象关于直线� = 1 对称，当� ∈ 0,1 时，� � = 2� + �，则� 2023 2 =（ ） A．−1 − 2 B．1 − 2 C． 2 + 1 D． 2 − 1 高一上学期期末考数学试卷 第 2 页 共 4 页 8．已知函数� � = 1 sin � + 1 cos� ，在下列结论中： ①2π是� � 的一个周期； ②� � 的图象关于直线� = π 4 对称； ③� � 在区间 − π 2 , 0 上无最大值 正确结论的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二､多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．下列说法正确的是( ) A．命题“∃�0 ∈ �，�02 + 2�0 +� ≤ 0”的否定是“∀� ∈ �，�2 + 2� + � > 0” B．已知� ∈ �，则“� ≤ 1”是“�2 ≤ �”的必要不充分条件 C．函数� = lg(�2 − 4� + 3)的单调增区间是 2， +∞ D．∃�0 ∈ 0, 1 3 ， 1 2 �0 > log1 3 �0 10．已知� ∈ 0, π ，sin� + cos� =− 1 5 ，则下列结论正确的是（ ） A．�为第二象限角 B．cos� =− 4 5 C．tan� =− 4 3 D．4sin�cos� − 2cos2� =− 16 5 11．已知函数� � = tan �� + � � > 0,0 < � < � 2 ，其图象的两个相邻的对称中心间的距离为 π 4 ，且� 0 = 3 3 ，则 下列说法正确的是（ ） A．函数� � 的最小正周期为π 4 B．函数� � 的定义域 � � ≠ π 12 + �π 4 , � ∈ � C．函数� � 的图象的对称中心为 �π 4 − π 12 , 0 � ∈ Z D．函数� � 的单调递增区间为 �π 2 − π 3 , �π 2 + π 6 � ∈ Z 12．关于函数� � = 2cos��, 0 ≤ � ≤ 2, − log2� + 2, � > 2. 下列说法正确的有（ ） A．� 2 = 2 B．不等式� � > 1的解集是 0, 1 3 ∪ 5 3 , 2 C．若方程� � = �有 3个实数根，则 0 ≤ � < 1 D．若存在实数�, �, �(� < � < �)满足� � = � � = � � ，则� + � + � + 9 � 的最小值为 8 高一上学期期末考数学试卷 第 3 页 共 4 页 三