云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题

【考试时间：2024年1月20日14：30-16：30】 保山市文山州2023~2024学年上学期期末质量监测 高二数学 命题人：腾冲市教育教师发展中心李禄芬 龙陵县第一中学 苏建英 审题人：保山市教育教学研究所韩云凤 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分第I卷第1页至第3页， 第Ⅱ卷第4页至第6页，考试结束后，请将答题卡交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分）》 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号、 准考证号在答题卡上填写清楚 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需玫动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集0={-1,0,1,2,3}，集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则 (CA)OB= A.{-1 B.{0,1} C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3} 2.复数z=3+4i+(i为虚数单位)，则复数z的共轭复数为 A.-5+i B.5-i C.-5-i D.5+i 3.已知非零向量d、乙满足a=1,且d⊥b,则d与a-b的夹角为 B. π C. 4 D.6 高二数学·第1页（共6页) 扫描全能王创建 4.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，棚有亚洲最大的全 10 冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，为了 倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，设八。表示最初污 染物数量，N表示净化1小时后的污染物数量，并且有 =“,如果2个小时消除了 20%的污染物，那么6个小时能消除污染物的 A.51.2% B.48.8% C.52% D.48% 5.已知等比数列{an}满足：首项a,>0,公比为g,前n项和为Sa,则“Sn>0对任意 neN”成立”是“g>0”的 11. A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条作 6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,雅线为l,P是1上一点，Q是直线PF与C的交 点，若FP=4F0,则|FQ= C. 3 4 n号 7.已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放人一个体积最大的球，则 球的表面积与圆锥的侧面积之比是 A.1:3 B.2:3 C.3:2 D.4:5 8.已知函数f(x)的定义域为R,(x-2)为偶函数，f(x-3)+(-x+1)=0,当x∈[-1,0] 时，到=+1，则营)= 12. A.19 B.0 C.1 D.-1 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是 a(1-g) A.若等比数列{an}的公比为g,则其前n项和为Sn= 1- B.已知数列{an为等差数列，若m+n=+g(其中m,L,P,9eN),则m+m=a, *ag C若数列a的通项公式为a,中)J北前n项和为5，则5a 2023 2024 D.若数列a,的首项为1，其前n项和为S.,且，+22+3+…+n0,=2”-1,则 20-1 高二数学·第2贞（共6项） 扫描全能王创建 10.关于数(x)=simx+sinx有下述四个结论，其中结论正确的是 A.x)是偶函数 R)在区间受 单调递增 C.八x)在[-π，π]有3个零点 D.f八x)的最大值为2 11.如图1，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D,中，Q为线段B,C,的中点，P为线段 CC,上的动点（含端点），则下列结论正确的有 A三装能P一ADD,的体积为号 线DQ与下底面所成角的正弦 图1 C.P为线段CC,的中点时，过D,P,Q三点的平面截正方体 ABCD-A,B,C,D,所得截面的周长为2(2+√5) D.三棱锥P-C,D,Q的外接球体积的最大值为7 12.某学校数学课外兴趣小组研究发现：椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆 中心为圆心的圆，称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题：已知椭圆 C:若-1eb>0)的离心率为号，R,片为C的左、右熊点且1RR=2,A为C a2b21 上一动点，直线l:x+ay-a2=0,下列说法中正确的有 A椭圆C的标雅方程为C:之+y= B.椭圆C的“蒙日圆”的而积为3m C.对直线l上任意点P,都有PF,+|PF,>2a D.椭圆C的“蒙日圆”的两条弦PM,PN都与椭圆C相切，则△PMN面积的最大 值为6 高二数学·第3页（共6页） 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题，