精品解析：青海省西宁市大通县2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试题

大通县2023-2024学年第一学期期末考试 高三数学试卷（文科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 用分层抽样的方法从某社区的500名男居民和700名女居民中选取12人参与社区服务满意度调研，则女居民比男居民多选取（ ） A. 8人 B. 6人 C. 4人 D. 2人 4. 已知向量，不共线，，，，则（ ） A. B. C. 6 D. 5. 曲线在处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 6. 在等差数列中，，则的前15项和（ ） A. 15 B. 45 C. 75 D. 105 7. 如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则（ ） A. B. C. D. 平面 8. 下列区间中，函数单调递增的区间是（ ） A. B. C. D. 9. 三名学生各自在篮球、羽毛球、乒乓球三个运动项目中任选一个参加，则三个项目都有学生参加的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（ ） A. 3 B. 0 C. D. 11. 已知，分别为双曲线：的左、右焦点，O为坐标原点，P是C右支上一点，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 设x，y满足约束条件，则的最小值为___________. 14. 已知，分别是椭圆：的左、右焦点，P是E上一点，若的周长为6，则___________. 15. 在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为___________. 16. 在数列中，，对任意，.若，，则___________. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且. （1）求的值； （2）若，求的取值范围. 18. 家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据：.通过分析发现x与y呈线性相关. （1）求x与y的样本相关系数r（结果保留三位小数）； （2）求x与y的线性回归方程（，的结果用分数表示）. 参考公式：相关系数，，. 参考数据：，，， 19. 如图，在棱长为6正方体中，E，F分别为，的中点. （1）求点D到平面的距离； （2）若平面与棱相交于点G，求. 20. 已知是抛物线C：上一点，F是C的焦点，且. （1）求C的方程； （2）记O为坐标原点，斜率为1的直线与C交于A，B两点（异于点O），若，求的面积. 21. 已知函数. （1）证明：. （2）若关于不等式有解，求的取值范围. （二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分. [选修4-4：坐标系与参数方程] 22. 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（a为参数），直线的参数方程为（t为参数）. （1）求C和的直角坐标方程； （2）若曲线C截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率. [选修4-5：不等式选讲] 23. 已知函数. （1）当时，求不等式解集； （2）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大通县2023-2024学年第一学期期末考试 高三数学试卷（文科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【