广东省阳江市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

阳江市2023-2024学年度第一学期义务教育质量监测 八年级数学试卷 说明：1．全卷共4页，满分120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写相应的信息，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 熊猫是我国特有的动物．下列熊猫图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边长分别是5，9，那么第三条边的长可以是（ ） A. 12 B. 3 C. 4 D. 15 3. 我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形的内角和为 D. 垂线段最短 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列尺规作图，能确定AD＝BD的是（　　） A B. C. D. 7. 如图，有两个长度相同滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 等腰三角形的周长是18，一边长是8，那么它的底边长是（ ） A. 5 B. 8 C. 2或8 D. 5或8 9. 如图，在中，，，，，边上的高长是（ ） A. B. C. D. 10. 图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若a⊥b，则n的值是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 因式分解：x2﹣x=______． 12. 在平面直角坐标系里，点关于x轴对称的点Q的坐标是________． 13. 专家预测2023年秋冬季将有流感来袭，呼吁大家注意个人防护．据报道，此次甲型流感病毒的直径大约是米，用科学记数法可表示为________． 14 计算_____． 15. 如图，，则______． 16. 如图，，平分，， ，若，则面积是________． 三、解答题（一）：本大题共4小题，第17、18小题各4分，第19、20小题各6分，共20分． 17. 计算： 18. 如图，．求证． 19. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？ 20. 如图，在中，，，点E是边中点． （1）求作射线，使平分，交于D（尺规作图保留痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，证明：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，第21小题8分，第22、23小题各10分，共28分． 21. 先化简，再求值：，再从，0，1，2中选择一个合适的数x代入求值． 22. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，关于y轴对称图形为（其中：与，与，与相对应）． （1）点的坐标是________； （2）题图中画出，并求； （3）点P是y轴上一动点，画出最短时点P的位置． 23. 阅读理解，并解决问题 小明同学在一次教学活动中发现，存在一组都不为0的数，，，，使得等式成立（即，，，成比例）．并对证明如下： 证明：∵， ∴． ∴． 问题解决： （1）写出一组使得等式成立的，，，的数； （2）若，求的值； （3）解分式方程：． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 24. 知识与方法：完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值． 解：∵， ∴． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： 知识应用： （1）当，时，________． （2）若，求的值 迁移与拓展： （3）如图，点E是线段上的一点，在线段的同侧作以为边正方形，设，两正方形的面积和为50，求图中阴影部分面积． 25. 如图1，已知：，点A、B在的边上，，点D为直线上一动点，连接，过点A作，且，作，垂足为F． （1）当点D线段上时，证明：； （2）如图2，当点D在线段延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？若成