精品解析：湖南省株洲市醴陵市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023年下学期期末质量检测试卷 七年级数学 一、单选题． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 在有理数0，2，，中，最小数是　　 A. B. 2 C. D. 0 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 2023年12月31日全国首部大型瓷文化烟花实景剧《国彩醴陵》在醴陵市陶子湖景区震撼首演，据不完全统计，当日醴陵市接待游客人数突破117000人．用科学记数法表示117000是（　　） A B. C. D. 5. 醴陵市12月22日凌晨的气温是，中午温度上升了，晚上11点又下降了，则晚上11点的气温是（ ） A. B. C. D. 6. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，5 B. 5，5 C. ，3 D. 5，3 7. 已知，则的值是(　　) A. B. 10 C. 25 D. 8. 如图，，是线段上的两点，且是线段的中点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON等于（　　） A. 90° B. 135° C. 150° D. 120° 10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　） A. 110 B. 158 C. 168 D. 178 二、填空题． 11. 数轴上表示2的点和表示的点的距离是_____． 12. 若，则的余角等于______度． 13. 腾讯99公益日醴陵市某校全体师生参加爱心捐款活动，其中有名教师，b名学生，平均每名教师捐元，每名学生捐元，则他们共捐款___________元． 14. 已知关于x的方程的解为，则代数式的值是_________． 15. 若与是同类项，则 ______ ． 16. 若，则______． 17 多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝_____． 18. 在我国的数学史上，有不少数学趣题是用诗词来表述的．民间广为流传至今的李白买酒数学诗就是其中一例．其诗为：李白无事街上走，提着酒壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒．试问壶中原有多少酒？意思就是：李白闲着没事提起酒，酒壶中原来是有酒的，每次遇到酒店便将壶中的酒增加一倍，看到了花，就开始饮酒作诗，每饮一次，喝去一斗酒（斗，古代酒器）．这样经过酒店遇到花，总共反复三次．在最后一次遇到花时，正好喝光了壶中的酒．试问李白的酒壶中原有多少酒？ 设原来酒壶中有酒x斗，则由题意得方程：___________________． 三、解答题． 19. 计算： 20. 解方程∶ 21. 先化简，在求值： ，其中， 22. 某校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：乒乓球、足球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过调查获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题： （1）这次活动一共调查了多少名学生． （2）补全条形统计图． （3）若该学校有1500人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数． 23. 如图，直线、相交于点，； （1）若，证明：； （2）若，求的度数． 24. 目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如何进货，进货款恰好为37000元？ （2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 25. 如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起 （1）如图1，若CE恰好是∠ACD角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由； （2）如图1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由； （3）在如图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由． 26. 如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为． （1）动点从点出发，以5单位/秒的速度向左运动，同时动点从点出发，以3单位/秒的速度向右运动，设动点、在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？ （2）若动点从点出发，以5单位/秒的速度向左运动，同时动点从点出发，以3单位/秒的速度也向左运动，设动点、在数轴上的点相遇，你知道点对应的数是多少吗？ （3）若动点