福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题

厦外2023-2024学年第一学期高二期末模拟考试 数学试题 命题人：高二数学备课组 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的 位置上，用2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指 定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写 上新的答案：不准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第1卷（本卷共计60分） 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若直线(3a+2)x+ay+6=0和直线a-y+3=0平行，则() A.a=0或a=-1 3 B.a=-1或a=-2 C.a=-1 D.a=-2 2.在空间直角坐标系0-2中，点A1,3,0),B(0,3,-1),则() A.直线AB∥坐标平面xOy B.直线AB⊥坐标平面xOy C.直线AB∥坐标平面xOz D.直线AB⊥坐标平面xOz 3.已知圆C:x2+y2-2x=0,过P(-1,2)作圆C的切线，则切线长为() A.√5 B.√7 C.3 D.4 4.已知{a}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S=8S6,则S=() A.31 31 C.31或5 D. 或5 16 5.已知正四面体ABCD的棱长为a,点E,F分别是BC,AD的中点，则AE.AF的值为() A.a2 4 6.古希腊数学家阿波罗尼斯在著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥 曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的轴重合），已知两个圆 锥的底面直径均为6，母线长均为5，过圆锥轴的平面α与两个圆锥侧面的交线为 AC,BD,用平行于《的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线为双曲线厂的一 部分，且双曲线厂的两条渐近线分别平行于AC,BD,则双曲线厂的离心率为() 5 0 3 n.g 7.已知圆0：X+y=1与X轴交于A,B两点，点M是直线x+y+3=0上任意一点设∠MB< 则：的可能取值是() A.-3 2 C.2W2 D.3 1 8,如图，设F、F分别是椭圆的左、右焦点，点P是以FF为直径的圆与椭圆 在第一象限内的一个交点，延长PF与椭圆交于点2，若PF=42F引，则直线 PF的斜率为() A为 B.-1 C.-2 D.-3 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9.己知下列四种条件，空间中四点A,B,C,D不一定共面的是() A.PA=IPB+IPC+-PD d 2 B.PA=3PB-PC-PD C.AB-AC+AD=0 D.PA+PB+PC+PD-0 10.已知F(-3,0),F(3,0),满足条件|P-PF=2m-1的动点P的轨迹是双曲线的一支.则下列数据中，m 可以是() B.2 C.-1 D,-3 11.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点P在抛物线上，点(m,),点P到点Q和到y轴的距离分别为 dd2,则() A.抛物线C的准线方程为y=- B.若m=n=1,则△PQF周长的最小值等于3 C.若(m-3)'+n2=1,则d的最小值等于2 D.若m-n=4,则d+4的最小值等于5y5- 2 I2.已知数列{an}中各项都小于2，a,-4an,=a-3a.,记数列{a,}的前n项和为Sn,则以下结论正确 的是() A.任意a与正整数m,使得amam120 B.存在a与正整数m,使得a≤40， 3 C。任意非零实数4与正整数m,都有al<a D.若4=1，则S∈(1.5,4) 第1卷（本卷共计90分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.两条直线4：3x-4y-2=0与l2:6x-8y+16=0之间的距离是 14.已知直线1经过A(-1,-1,0),B(1,-1,2)两点，则点P(-1,1,2)到直线1的距离为· 15.某地发生灾情，呈曲线形状的公路EF上任意一点到A村的距离比到B村的距离远4k,B村在A村 的正东方向6km处，C村在A村的北偏东60°方向6√3km处，为了救援灾民，救援队在曲线EF上的M处 收到了一批教灾药品，现要向B.C两村转运药品，那么从M处到B、C两村的路程之和的最小值为km 16.如图，曲线y2=x(y20)上的点P(i=1,2,,n)与 y y2=x x轴的正半轴上的点2(i=1,2,n)及原点O构成一系 P 列等腰直角三角形△0P2,