2024年 九年级数学中考一轮复习 4代数式 自主达标测试题

2024年春九年级数学中考一轮复习《4代数式》自主达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列结论不正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是5 C．是整式 D．多项式中，二次项是 3．已知，则代数式的值为（    ） A．5 B． C． D．8 4．若的结果中x的二次项系数和一次项系数相等，则m的值为（    ） A．3 B． C．4 D．1 5．若是方程一个根，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．观察下列等式；；；；；；；…，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（    ） A．6 B．4 C．8 D．2 7．若，那么的值为(    ) A．0 B．32 C．-32 D．64 8．如图，大正方形与小正方形的面积之差是，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．计算 ． 10．若是完全平方式，则a的值为 . 11．若，则 ． 12．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 13．当时，代数式的值是2023，则当时，代数式的值是 ． 14．已知实数a，b，x，y满足，，则 . 15．已知整数、、、、…满足下列条件：，，，，…，（n为正整数）依此类推，则的值为 ． 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2023次输出的结果是 ． 三、计算题（满分32分） 17．化简： (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中a、b满足 20．已知多项式：，． (1)求多项式； (2)若是单项式的系数，是的倒数，求的值． 四、应用题（满分20分） 21．如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米，若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个． (1)该用户制作窗框至少需铝合金 米长（损耗忽略不计，用含x，y的式子表示）； (2)若铝合金价格为100元/米，加工费（含配件费用）为50元/平方米，求当时，该用户制作窗户共需多少元钱？ 22．某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 低于200元 低于500元但不低于200元 大于或等于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)李老师一次性购物800元，他实际付款______元； (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款______元；当x大于或等于500元时，他实际付款______元； (3)如果李老师两次购物合计900元，第一次购物为a元，用含a的式子表示李老师两次购物实际总付款多少元？ 五、问答题（满分20分） 23．如图，利用黑白两种颜色的正六边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题： (1)图案④中黑色六边形有____________个，白色六边形有____________个； (2)图案中黑色六边形有____________个，白色六边形有____________个；（用含的式子表示） (3)图案中的黑色六边形与白色六边形的和可能为2023个吗？若可能，请求出的值；若不可能，请说明理由． 24．综合探究 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图，若数轴上点、点表示的数分别为、，则线段的长点到点的距离可表示为，请用上面材料中的知识解答下面的问题： 【问题情境】如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，然后再向右移动个单位长度到达点．​ (1)【问题探究】请在图2中表示出、、三点的位置； (2)【问题探究】若点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点、从点、点分别以每秒个单位长度、每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动．设运动时间为秒． ①点到点的距离 ，点到点的距离 ； ②用含的代数式表示：秒时，点表示的数为 ，点表示的数为 ，点表示的数为 ； ③试探究在运动的过程中，的值是否随着时间的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，请求其值． 参考答案 1．解：A、不能合并，故不合题意； B、，故错误，不合题意； C、不能合并，故不合题意； D、，故正确，符合题意； 故选：D． 2．解：．的系数是，正确，故本选项不符合题意； ．的次数是4，错误，故本选项符合题意； ．是整式，正确，故本选项不符合题意； ．多项式中，二次项是