精品解析：陕西省榆林市2023-2024学年高一上学期普通高中过程性评价质量检测数学试题

榆林市2023~2024学年度第一学期普通高中过程性评价质量检测 高一年级数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. 31 B. 17 C. 15 D. 7 3. 已知函数，将函数的图像沿着轴向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的解析式为（ ） A B. C. D. 4. 如图所示的时钟显示的时刻为，设150分钟后时针与分针的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则（ ） A. B. C. 3 D. 6. 若正数，满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 9 C. 27 D. 81 7. 已知函数是R上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个大风车的半径是，每旋转一周，最低点离地面，若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点离地面的距离与时间之间的函数关系是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，，，则下列选项正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 命题“，”是假命题 C. 语句“能被2和3整除”是命题 D. “”是“”的充分必要不条件 12. 已知函数（，，）在处取得最小值，与此最小值点相邻的一个零点为，则（ ） A. B. 在上不单调 C. 是奇函数 D. 在上的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是______. 14. ______. 15 设则________. 16. 已知表示不超过最大整数，如，，.若，，则______，函数的值域为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知第四象限角，且. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知函数的定义域为，集合. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 已知函数的图象过点. （1）求实数的值； （2）判断函数的奇偶性并证明； （3）求证：函数在上是减函数. 20. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）若在区间上恰有一个解，求的取值范围. 21. 已知函数为偶函数. （1）求实数的值； （2）解不等式. 22. 某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量（单位：吨）最少为80吨，最多为110吨.日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为120元. （1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利还是持平状态？ （2）为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种： 方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元； 方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为元. 如果你是企业决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 榆林市2023~2024学年度第一学期普通高中过程性评价质量检测 高一年级数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先求集合，再根据并集的定义，即可求解. 【详解】因为，所以，且， 所以. 故选：C 2. 已知，则的值为（ ） A. 31 B. 17 C. 15 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】令得，代入即可得出答案. 【详解】令得， 所以. 故选：B. 3. 已知函数，将函数的图像沿着轴向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数图象的平移变换，可得平移后的函数解析式，