2024年 九年级数学中考一轮复习导学案 分式

九年级数学 导学案 （考 点 精 讲） 1.分式：形如（A、B是 ， 且B中含有 ， ） 的式子叫做分式. ⑴分式有意义的条件： ； ⑵分式值为零的条件： . 2.分式的基本性质：分式的分子与 分母同时乘或除以同一个 的整式，分式的值 ，即 （用于 分）， （用于 分）( B、M是不为零的整式) . 3.约分：把分式的分子和分母中的 约去，称为约分． 4.通分：根据分式的基本性质，把 异分母的分式化为 的分式，这样的分式变形称为分 式的通分. 5.分式的运算 ⑴分式的加减法则： ； ⑵分式的乘除法则： . ⑶分式的乘方： ； ⑷分式的混合运算顺序和 相同. 错 题 订 正 第 课时 分式 九（ ）班 【课前自测】 1.要使分式有意义，则的取值范围是 . 2.若分式的值为0，则的取值范围是 . 3.分式可变形为（ ） A. B. C. D. 4.当时，的结果是 . 5.约分： ⑴； ⑵； ⑶； ⑷. 解：⑴； ⑵ ⑶ ；⑷ 6.通分： ⑴； ⑵； ⑶. 解：⑴； ； ⑵ ⑶ 【课堂研学】 检测评价 例1 ⑴要使代数式有意义，的取值范围是 ； ⑵要使分式的值为0，应取 ； ⑶当时，分式无意义；当时，分式的值为0，则 . 例2 若分式中的和都边长变为原来的，则分式的值（ ） A.缩小为原来的 B.不变 C.扩大为原来的2倍 D. 扩大为原来的4倍 例3 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 例4 计算或化简： ⑴ ；⑵ ；⑶ ； 例5 计算或化简： ⑴ ； ⑵； ⑶； ⑷； ⑸. 错 题 订 正 例6 化简求值： ⑴先化简，再求值：，其中. ⑵先化简，然后在的范围内选取一个合适的 整数作为的值代入求值. 【当堂检测】 研学评价 1.分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 . 2.若分式的值为0，则的取值范围是 . 3.若时，则的值是 . 4.化简：⑴ ；⑵ ； 5.要把分式与 通分，分式的最简公分母是 . 6.若 ，则：⑴ ；⑵ . 7.先化简，再求值：，其中. 检测评价 【拓展提升】 已知 ，求的值. 【巩固练习】 1.下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 2.⑴如果，那么代数式的值是 ； ⑵若，则代数式 . 3.若分式化简后的结果是，则A表示的整式是 . 4.一辆货车送货上山，并按原路下山.货车上山的速度为千米/时，下山的速度为千 米/时，则货车上、下山的平均