精品解析：河南省郑州市文华高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

郑州学文华高级中学2023-2024学年上学期高一第三次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 命题人：高一数学组 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，，则 4. 已知角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. 8. 牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为，则经过一定时间t分钟后的温度T满足，h称为半衰期，其中是环境温度．若℃，现有一杯80℃的热水降至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃，大约还需要（参考数据：，）（ ） A. 9分钟 B. 10分钟 C. 11分钟 D. 12分钟 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 当时，幂函数的图像在直线的上方，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 3 10. 已知，，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 11. 定义在R上的函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝ex+1，则（　　） A. 当x＜0时，f（x）＝﹣e﹣x﹣1 B. 当x＜0时，f（x）＝e﹣x﹣1 C. f（0）＝0 D. f（0）＝1 12. 已知符号函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数是奇函数 C. 函数的值域为 D. 函数的值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的面积是____________ 14. 已知，则______. 15. 已知，，其中.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______. 16. 已知函数，若函数有三个零点，写出满足条件的的一个值______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知全集，集合，集合. （1）求，； （2）求. 18. 已知． （1）当，时，求最小值； （2）当，时，求最小值． 19. 设（，且）. （1）若，求实数的值及函数的定义域； （2）求函数的值域. 20. 已知函数 ，， （1）求的值； （2）求函数的单调递增区间； （3）求在区间上的最大值和最小值． 21. 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示： x 10 15 20 25 30 50 55 60 55 50 已知第10天的日销售收入为505元． （1）给出以下四个函数模型： ①；②；③；④． 请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式； （2）设该工艺品日销售收入为（单位：元），求的最小值． 22. 设，已知函数为奇函数. （1）求实数的值； （2）若，判断并证明函数的单调性； （3）在（2）的条件下，函数在区间上的值域是，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州学文华高级中学2023-2024学年上学期高一第三次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 命题人：高一数学组 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】对原命题“改量词，否结论”即可求得结果. 【详解】原命题的否定为，. 故选：C. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用具体函数定义域的求法，结合指数幂的性质求解即可. 【详解】因为， 所以，解得，故或， 所