2.1.1线段、角、平行线、相交线-【辽海备考】2024年中考数学总复习（辽宁专用）

第二部分 图形与几何 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 1. 课标要求 （ 1 ） 通过实物和模型， 了解从物体抽象出来的几何体、 平面、 直线和点等概念 . （ 2 ） 会比较线段的长短， 理解线段的和、 差， 以及线段中点的意义 . （ 3 ） 掌握基本事实： 两点确定一条直线 . （ 4 ） 掌握基本事实： 两点之间线段最短 . （ 5 ） 理解两点间距离的意义， 能度量和表达两点间的距离 . （ 6 ） 理解角的概念， 能比较角的大小； 认识度、 分、 秒等角的度量单位， 能进行简单的 单位换算， 会计算角的和、 差 . （ 7 ） 理解对顶角、 余角、 补角等概念， 探索并掌握对顶角相等、 同角 （或等角） 的余角 相等、 同角 （或等角） 的补角相等的性质 . （ 8 ） 理解垂线、 垂线段等概念， 能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线 . （ 9 ） 掌握基本事实： 同一平面内， 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 . （ 10 ） 理解点到直线的距离的意义， 能度量点到直线的距离 . （ 11 ） 识别同位角、 内错角、 同旁内角 . （ 12 ） 理解平行线的概念 . （ 13 ） 掌握平行线基本事实 Ⅰ ： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 . （ 14 ） 掌握平行线基本事实 Ⅱ ： 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等， 那么这 两条直线平行 . （ 15 ） 探索并证明平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等 （或同旁内角互补）， 那么这两条直线平行 . （ 16 ） 掌握平行线的性质定理 Ⅰ ： 两条平行直线被第三条直线所截， 同位角相等 . 复习要求 1. 线段、 角、 平行线、 相交线 专题一 图形的性质 第 二 部 分 图形 与 几 何 105 （ 17 ） 探索并证明平行线的性质定理 Ⅱ ： 两条平行直线被第三条直线所截， 内错角相等 （或同旁内角互补） . （ 18 ） 能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 . （ 19 ） 能用尺规作图： 过直线外一点作这条直线的平行线 . （ 20 ） 了解平行于同一条直线的两条直线平行 . 2. 考点分析 （ 1 ） 这部分知识点是学习几何的入门章节， 对学习好几何起到根基的作用， 中考单独考 查的题目较少， 多数情况是与其他的知识点结合在一起 . （ 2 ） 这部分知识的易错处一是角度计算不准确， 二是平行线性质和判定定理应用时混 淆， 并多以选择题、 填空题为主 . 知识点梳理 1. （ 1 ） 直线的性质： 两点确定一条直线 . （ 2 ） 线段的性质： 两点之间， 线段最短 . （ 3 ） 线段的中点： 把一条线段分成两条相等线段的点， 叫作线段的中点 . 如下图， 点 M 在线段上， 且有 AM= 1 2 AB ， 则点 M 为线段 AB 的中点 . 2. （ 1 ） 角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角， 这个公共端点是角的顶 点， 这两条射线是角的两条边； 此外， 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的 图形 . （ 2 ） 角的平分线： 一般地， 从一个角的顶点出发， 把这个角分成两个相等的角的射线， 叫作这个角的平分线 . （ 3 ） 角的互余、 互补关系： ①∠1+∠2=90° ， 则 ∠1 与 ∠2 互为余角 . 其中 ∠1 是 ∠2 的余角， ∠2 是 ∠1 的余角 . ②∠1+∠2=180 ， 则 ∠1 与 ∠2 互为补角 . 其中 ∠1 是 ∠2 的补角， ∠2 是 ∠1 的补角 . ③ 结论： 同角 （或等角） 的余角相等， 同角 （或等角） 的补角相等 . （ 4 ） ① 对顶角： 一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线， 这样的两个角叫作对 顶角 . ② 对顶角的性质： 对顶角相等 . 3. （ 1 ） 垂线： 两条直线相交所成的四个角中， 如果有一个角是直角， 我们就说这两条 直线互相垂直， 其中一条直线叫作另一条直线的垂线 . （ 2 ） 垂线段： 过直线外一点， 作已知直线的垂线， 这点和垂足之间的线段 . （ 3 ） 点到直线的距离： 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 . MA B 106 第二部分 图形与几何 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★ （ 4 ） 垂线的基本性质： ① 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 . ② 垂线段最短 . 4. （ 1 ） 平行线： 同一平面内， 不相交的两条直线叫作平行线 . （ 2 ） 平行线的判定与性质 . 重点提示 1. 直线、 射线与线段的区别与联系： 2. 与直线有关的规律探究： （ 1 ） 两点确定一条直线， 在同一平面内， 不同的点可以确定不同的直线