1.3函数强化训练-【辽海备考】2024年中考数学总复习（辽宁专用）

第一部分 数与代数 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 一、 选择题 1. 如图是某市一天的气温随时间变化的情况， 下列说法正确的 是 （ ） A． 这一天的最低温度是 -4 ℃ B． 这一天 12 时温度最高 C． 最高温比最低温高 8 ℃ D． 0 时至 8 时气温呈下降趋势 2. “漏壶” 是一种古代计时器， 在它内部盛一定量的水， 不考虑水量变化对压力的影 响， 水从壶底小孔均匀漏出， 壶内壁有刻度 . 人们根据壶中水面的位置计算时间， 用 t 表示 漏水时间， y 表示壶底到水面的高度， 下列图象适合表示 y 与 t 的对应关系的是 （ ） 3. 有一个装有水的容器， 如图所示， 容器内的水面高度是 10 cm ， 现 向容器内注水， 并同时开始计时， 在注水过程中， 水面高度以每秒 0.2 cm 的速度匀速增加， 则容器注满水之前， 容器内的水面高度与对应的注水时 间满足的函数关系是 （ ） A． 正比例函数关系 B． 一次函数关系 C． 二次函数关系 D． 反比例函数关系 4. 实验证实， 放射性物质在放出射线后， 质量 将减少， 减少的速度开始较快， 后来较慢， 实际 上， 物质所剩的质量与时间成某种函数关系 ． 如图为表示镭的放射规律的函数图象， 据此可计 算 32 mg 镭缩减为 1 mg 所用的时间大约是 （ ） A． 4 860 年 B． 6 480 年 C． 8 100 年 D． 9 720 年 5. 已知点 A （ a ， b ）， B （ 4 ， c ） 在直线 y=kx+3 （ k 为常数， k≠0 ） 上， 若 ab 的最大值为 9 ， 则 c 的值为 （ ） A． 5 2 B． 2 C． 3 2 D． 1 函数强化训练 t y O t y O t y O t y O BA C D 第 2 题图 质量 时间 / 年1 620 3 240 4 860 O 1 2 m 0 m 0 1 4 m 0 1 8 m 0 第 4 题图 第 1 题图 12 8 4 0 -4 -8 气温 /℃ 时间 / 时 4 8 12 16 20 24 水面 高度 第 3 题图 97 6． 在平面直角坐标系中， 已知函数 y=ax+a （ a≠0 ） 的图象经过点 P （ 1 ， 2 ）， 则该函数的 图象可能是 （ ） 7. 小明从家出发沿笔直的公路去图书馆， 在图书馆阅读书报后按原路回到家 ． 如图所示的图 象反映了小明离家的距离 y （ km ） 与时间 t （ h ） 之间的对应关系 ． 下列描述错误的是 （ ） A． 小明家距图书馆 3 km B． 小明在图书馆的阅读时间为 2 h C． 小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足 4 h D． 小明去图书馆的速度比回家时的速度快 8. 如图 1 ， 矩形 ABCD 中， 点 E 为 BC 的中点， 点 P 沿 BC 从点 B 运动到点 C ， 设 B ， P 两点间的距离为 x ， PA- PE=y ， 图 2 是点 P 运动时 y 随 x 变化的关系图象， 则 BC 的 长为 （ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 9. 一次函数 y=ax+1 与反比例函数 y=- a x 在同一坐标系中的大致图象是 （ ） 10. 设函数 y=a （ x-h ） 2 +k （ a ， h ， k 是实数， a≠0 ）， 当 x=1 时， y=1 ， 当 x=8 时， y=8 ， （ ） A. 若 h=4 ， 则 a<0 B. 若 h=5 ， 则 a>0 C. 若 h=6 ， 则 a<0 D. 若 h=7 ， 则 a>0 11. 抛物线 y=ax 2 +bx+c 上部分点的横坐标 x 、 纵坐标 y 的对应值如表： 下列结论不正确的是 （ ） A． 抛物线的开口向下 y x 2 1 O P y x 2 1 O P y x 1 2 O P y x 1 2 O P A B C D x y O x y O x y O x y O BA C D x -2 -1 0 6 y 0 4 6 1 t/h y/km O 1 2 3 4 3 2 1 第 7 题图 A D B CP E x y O 1 5 图 2图 1 第 8 题图 98 第一部分 数与代数 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★ B． 抛物线的对称轴为直线 x= 1 2 C． 抛物线与 x 轴的一个交点坐标为 （ 2 ， 0 ） D． 函数 y=ax 2 +bx+c 的最大值为 25 4 12. 九年级 （ 2 ） 班计划在劳动实践基地内种植蔬菜， 班长买回来 8 m 长的围栏， 准备围 成一边靠墙 （墙足够长） 的菜园， 为了让菜园面积尽可能大， 同学们提出了围成矩形、 等腰 三角形 （底边