1.1数与式强化训练-【辽海备考】2024年中考数学总复习（辽宁专用）

一、 选择题 1. 中国人最早使用负数可追溯到两千多年前的秦汉时期， -0.5 的相反数是 （ ） A. 0.5 B. ±0.5 C. -0.5 D. 5 2. 实数 c ， d 在数轴上的对应点如图所示， 则下列式子正确的是 （ ） A. c>d B. ｜c｜>｜d｜ C. -c<d D. c+d<0 3. 若代数式 x-1 姨 在实数范围内有意义， 则 x 的取值范围是 （ ） A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 4. 下列计算正确的是 （ ） A. （ 2 姨 ） 0 = 2 姨 B. 2 3 姨 +3 3 姨 =5 6 姨 C. 8 姨 =4 2 姨 D. 3 姨 （ 2 3 姨 -2 ） =6-2 3 姨 5. 下列计算正确的是 （ ） A． m+m=m 2 B． 2 （ m-n ） =2m-n C． （ m+2n ） 2 =m 2 +4n 2 D． （ m+3 ）（ m-3 ） =m 2 -9 6． 如图， 将边长为 3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形 ． 若拿掉边长 2b 的小正方形后， 再将剩下的三块拼成一块矩形， 则这块矩 形较长的边长为 （ ） A． 3a+2b B． 3a+4b C． 6a+2b D． 6a+4b 7. 计算 3 a + 2 a 的结果为 （ ） A． 1 a B． 6 a 2 C． 5 a D． 6 a 8. 甲、 乙两人同时从 A 地出发到 B 地， 如果甲的速度 v 保持不变， 而乙先用 1 2 v 的速 度到达中点， 再用 2v 的速度到达 B 地， 则下列结论正确的是 （ ） A. 甲、乙同时到达 B 地 B. 甲先到达 B 地 C. 乙先到达 B 地 D. 谁先到达 B 地与速度 v 有关 9. 老师设计了一个接力游戏， 用合作的方式完成分式化简， 规则是： 每人只能看到前一 人给的式子， 并进行一步计算， 再将结果传递给下一人， 最后完成化简 ． 过程如图所示： 数与式强化训练 第 2 题图 3a 2b 2b 3a 第 6 题图 d c 0 24 第一部分 数与代数 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★ 接力中， 自己负责的一步出现错误的是 （ ） A． 乙 B． 甲和丁 C． 乙和丙 D． 乙和丁 二、 填空题 1. 因式分解： x 3 -xy 2 = . 2. 若 a= 2 姨 ， b= 7 姨 ， 则 14a 2 b 2 姨 = . 3. 若 n+m n-m =3 ， 则 m 2 n 2 + n 2 m 2 = . 4. 已知代数式 a 2 + （ 2t-1 ） ab+4b 2 是一个完全平方式， 则实数 t 的值为 . 5. 已知 x=5 ， 则代数式 3 x-4 - 24 x 2 -16 的值为 . 6. 现有甲 、 乙 、 丙三种不同的矩形纸片 （边长 如图） ． （ 1 ） 取甲、 乙纸片各 1 块， 其面积和为 ； （ 2 ） 嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方 形， 先取甲纸片 1 块， 再取乙纸片 4 块， 还需取丙纸片 块 ． 三、 解答题 1. 计算： 4× （ -3 ） +｜-8｜- 9 姨 + （ 7 姨 ） 0 . 2. 计算： 1 3 3 $ -1 +｜2- 5 姨 ｜- （ -1 ） 2 022 . 3. 计算： 27 姨 ÷ 3 姨 2 ×2 2 姨 -6 2 姨 . 第 6 题图 x 2 -2x x-1 ÷ x 2 1-x x 2 -2x x-1 · 1-x x 2 x 2 -2x x-1 · x-1 x 2 x （ x-2 ） x-1 · x-1 x 2 x-2 2 老师 甲 乙 丙 丁 第 9 题图 甲 a a 乙 b b 丙 b a 25 4. 计算： （ -3 ） 2 -｜3- 5 姨 ｜+ 20 姨 + 1 2 2 # -2 . 5. 计算： （ 3 姨 +2 ）（ 3 姨 -2 ） + 48 姨 ÷ 3 姨 - （ - 3 姨 ） 0 + （ -2sin30° ） 2 022 . 6. 先化简， 再求值： 2x-y x+y - x 2 -2xy+y 2 x 2 -y 2 2 2 ÷ x-y x+y ， 其中 x= 1 2 2 2 -1 ， y= （ -2 023 ） 0 . 7. 先化简， 再求值： a- a 2 a 2 -1 2 2 ÷ a 2 a 2 -1 ， 其中 a 的值从不等式 -1<a< 5 姨 的解集中选取一 个合适的整数 ． 26 2. 解 ： ∵x-y=2 ， ∴ 1 x - 1 y = y-x xy = -2 xy =1 ， ∴xy =-2 ， ∴x 2 y-xy 2 =xy （ x-y ）