3.6 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本

分层作业本·河北数学 第 三 章 函 　 数 命题点６　一次函数的实际应用（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　１．（２０２３山西）一种弹簧秤最大能称不超过 １０ｋｇ的物体，不挂物体时弹簧的长为１２ｃｍ， 每挂重１ｋｇ物体，弹簧伸长０．５ｃｍ．在弹性限 度内，挂重后弹簧的长度 ｙ（ｃｍ）与所挂物体 的质量ｘ（ｋｇ）之间的函数关系式为 （　Ｂ　） Ａ．ｙ＝１２－０．５ｘ Ｂ．ｙ＝１２＋０．５ｘ Ｃ．ｙ＝１０＋０．５ｘ Ｄ．ｙ＝０．５ｘ 第１题图 第３题图 ２．某网店销售一款市场上畅销的护眼台灯，在销 售过程中发现，这款护眼台灯销售单价为６０ 元时，每星期卖出１００个．如果调整销售单价， 每涨价１元，每星期少卖出２个，现网店决定 提价销售，设销售单价为 ｘ元，每星期销售量 为ｙ个．则ｙ与ｘ的函数关系式为 （　Ｃ　） Ａ．ｙ＝－２ｘ＋１００ Ｂ．ｙ＝－２ｘ＋４０ Ｃ．ｙ＝－２ｘ＋２２０ Ｄ．ｙ＝－２ｘ＋６０ ３．（跨学科）在物理实验课上，小鹏利用滑轮组 及相关器材进行实验，他把得到的拉力Ｆ（Ｎ） 和所悬挂物体的重力 Ｇ（Ｎ）的几组数据用电 脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩 擦），请你根据图象判断以下结论不正确的是 （　Ｂ　） Ａ．拉力随着物体的重力的增大而增大 Ｂ．当拉力Ｆ＝１．５Ｎ时，物体的重力Ｇ＝６Ｎ Ｃ．当物体的重力Ｇ＝７Ｎ时，拉力Ｆ＝１．９Ｎ Ｄ．当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为０．５Ｎ ４．（优质原创）嘉嘉、淇淇约定周末一起去公园 锻炼，两人同时从甲景点出发，沿相同路线到 乙景点后再以原速度立即按原路返回，嘉嘉 的步行速度是７０米／分，淇淇的步行速度是 ８０米／分．设嘉嘉行走的时间为ｔ分钟，如图为 嘉嘉和淇淇到乙景点的距离 Ｓ（米）和 ｔ（分） 之间的函数关系的部分图象． （１）甲、乙两景点的距离为　５６０　米； （２）求ＡＢ段的函数解析式，并预计嘉嘉第一 次回到甲景点时对应的坐标； （３）在函数图象中画出 獉獉 嘉嘉、淇淇第一次相遇 的点Ｄ，并通过计算说明第一次相遇所用 的时间． 第４题图 解：（１）５６０； （２）由（１）得Ａ（０，５６０），Ｂ（７，０）， 设ＡＢ段的函数解析式为Ｓ＝ｋｔ＋ｂ， 把 Ａ（０，５６０），Ｂ（７，０）代入得 ５６０＝ｂ， ０＝７ｋ＋ｂ{ ，解 得 ｋ＝－８０， ｂ＝５６０{ ， ∴ＡＢ段的函数解析式为Ｓ＝－８０ｔ＋５６０， 由题图可知嘉嘉到乙地所用时间为８分钟，匀速步 行，甲、乙两地距离为５６０米， ∴预计嘉嘉第一次回到甲景点时对应的坐标为（１６， ５６０）； （３）画出函数图象如解图， 由Ａ（０，５６０），Ｃ（８，０）得ＡＣ的解析式为Ｓ＝－７０ｔ＋ ５６０， 由Ｂ（７，０），Ｅ（１４，５６０）得 ＢＥ的解析式为 Ｓ＝８０ｔ －５６０， 联立方程组得 Ｓ＝－７０ｔ＋５６０， Ｓ＝８０ｔ－５６０{ ， 解得ｔ＝１１２１５， ∴嘉嘉和淇淇第一次相遇所用的时间为１１２１５分钟                                                                     ． ６３ 分层作业本·河北数学 第 三 章 函 　 数 ５．某直播平台近期组织直播助农活动，准备售卖 农户手中滞销的橙子和橘子两种水果．两种水 果的成本和售价如下表．平台准备预售 ８００ 箱，设橙子 ｘ箱，且两种水果能全部卖完时获 得的总利润为Ｗ元． 种类 成本／（元／箱） 售价／（元／箱） 橙子 ４５ ５５ 橘子 ３５ ４０ （１）求Ｗ关于ｘ的函数解析式（不要求写ｘ的 取值范围）； （２）若购进两种水果的成本不超过３００００元， 那么直播平台怎样进货才能获得最大利 润？最大利润是多少？ 解：（１）由表可知 Ｗ ＝（５５－４５）ｘ＋（４０－３５）（８００ －ｘ）＝５ｘ＋４０００， ∴Ｗ关于ｘ的函数解析式为Ｗ＝５ｘ＋４０００； （２）由题意得，４５ｘ＋３５（８００－ｘ）≤３００００，解得 ｘ ≤２００． ∵Ｗ＝５ｘ＋４０００，５＞０， ∴Ｗ随ｘ的增大而增大， ∴当 ｘ＝２００时，Ｗ最大值 ＝５０００，８００－２００＝６００ （箱）， ∴橙子购买２００箱，橘子购买６００箱，才能获得最大 利润，最大利润为５０００元． ６．（优质原创）如图①是甲，乙两个圆柱形水槽 的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁 块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全 落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入 乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度 ｙ（ｃｍ）与注 水时间 ｘ（ｍｉｎ）之间的关系如图②所示，根据 图象解答下列问题： （１）图②中折线 ＥＤＣ表示　乙　槽中水的深 度与注水时