3.1 平面直角坐标系&3.2 数及函数图象的分析与判断-【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本

分层作业本·河北数学 　　 第三章　函　数 第 三 章 函 　 数 命题点１　平面直角坐标系（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 平面直角坐标系中点的坐标特征 １．如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染的点 第１题图 Ｐ的坐标可能是 （　Ｄ　） Ａ．（５，２） Ｂ．（－５，２） Ｃ．（－５，－２） Ｄ．（５，－２） 【增加设问】点Ｐ到原点的距离是　槡２９　． ２．根据平面直角坐标系中点的坐标特征填空． （１）点（０，１）在　ｙ　轴上； （２）点（－３，ａ２＋１）在第　二　象限； （３）点Ｐ（－２，３）与点Ｑ（－２，５），则ＰＱ　∥　 ｙ轴（填“∥”或“⊥”），ＰＱ＝　２　； （４）点（ｍ，３＋２ｍ）在第二象限的角平分线上， 则ｍ＝　－１　； （５）易错 獉獉 第一象限内的点 Ａ（ａ＋３，ａ）到 ｘ轴 的距离是５，则ａ的值为　５　． 考向２　点的坐标变换 ３．在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为（１，－５）． （１）将点Ａ向右平移２个单位长度得到点Ａ′， 点Ａ′的坐标为　（３，－５）　；将点 Ａ′向上 平移３个单位长度得到点Ａ″，点Ａ″的坐标 为　（３，－２）　； （２）点Ａ关于 ｘ轴对称的点是　（１，５）　；关 于ｙ轴对称的点是　（－１，－５）　；关于 原点对称的点的坐标为　（－１，５）　；关 于直线ｙ＝ｘ对称的点是　（－５，１）　； （３）易错 獉獉 将点Ａ绕原点Ｏ旋转９０°后，点Ａ的 坐标为　（－５，－１）或（５，１）　． 考向３　图形与坐标 ４．如图，渔船Ａ与港口Ｂ相距１５海里，我们用有 序数对（南偏西４０°，１５海里）来描述渔船Ａ相 对港口 Ｂ的位置，那么港口 Ｂ相对渔船 Ａ的 第４题图 位置可描述为 （　Ｄ　） Ａ．（南偏西５０°，１５海里） Ｂ．（北偏西４０°，１５海里） Ｃ．（北偏东５０°，１５海里） Ｄ．（北偏东４０°，１５海里） 第５题图 ５．（优质原创）如图，在平 面直角坐标系中，直线ｍ ⊥ｎ，若 ｘ轴∥ｍ，ｙ轴∥ ｎ，点 Ａ的坐标为（－２， １），点 Ｂ的坐标为（１， －３），则坐标原点可能 为 （　Ａ　） Ａ．Ｏ１ Ｂ．Ｏ２ Ｃ．Ｏ３ Ｄ．Ｏ４ ６．（２０２３台湾）如图，坐标平面上直线 Ｌ的方程 式为ｘ＝－５，直线Ｍ的方程式为ｙ＝－３，Ｐ点 的坐标为（ａ，ｂ）．根据图中 Ｐ点位置判断，下 列关系正确的是 （　Ａ　） Ａ．ａ＜－５，ｂ＞－３ Ｂ．ａ＜－５，ｂ＜－３ Ｃ．ａ＞－５，ｂ＞－３ Ｄ．ａ＞－５，ｂ＜－３ 第６题图 　　 第７题图 ７．（优质原创）如图，方格纸上每个小正方形的 边长均为１个单位长度，点 Ｏ，Ａ，Ｂ，Ｃ均在格 点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 Ｏ为 原点建立平面直角坐标系，则过 Ａ，Ｂ，Ｃ三点 的圆的圆心坐标为 （　Ｃ　） Ａ．（－１，－１） Ｂ．（－２，－１） Ｃ．（－１，－２） Ｄ．（－２，－２                                                               ） ７２ 分层作业本·河北数学 第 三 章 函 　 数 命题点２　函数及函数图象的分析与判断（必考） 　　　　　　　　　　　　　　　　考向１ 函数的概念及自变量的取值范围 １．（２０２３北京丰台区一模）下列关于两个变量关 系的四种表述中，正确的是 （　Ｃ　） ①圆的周长Ｃ是半径ｒ的函数； ②表达式ｙ＝槡ｘ中，ｙ是ｘ的函数； ③如表中，ｎ是ｍ的函数； ｍ －３ －２ －１ １ ２ ３ ｎ －２ －３ －６ ６ ３ ２ ④如图中，曲线表示ｙ是ｘ的函数． 第１题图 Ａ．①③ Ｂ．②④ Ｃ．①②③ Ｄ．①②③④ ２．（２０２３广安）函数 ｙ＝ ｘ槡 ＋２ｘ－１的自变量 ｘ的取 值范围是　ｘ≥－２且ｘ≠１　． ３．（优质原创）已知两个自变量ｘ，ｙ之间的函数 图象如图所示． 第３题图 （１）在这个函数中，自变量 ｘ的取值范围是 　－１．５≤ｘ≤４　，函数值 ｙ的取值范围 是　－１．２≤ｙ≤１．５　； （２）当ｙ随 ｘ的增大而减小时，ｘ的取值范围 是　－１．５≤ｘ≤０或１≤ｘ≤３　； （３）在线段 ＡＯ上，当 ｘ＝－１时，ｙ的值 为　１　． 考向２　实际背景类函数图象的分析与判断 ４．４月春游季，小红和小伙伴在草坪上放风筝， 记录了在某一段 ６０秒时间内风筝的高度 ｈ（米）与时间ｔ（秒）之间的函数关系图象如图 所示，下列结论错误的是 （　Ｄ　） 第４题图 Ａ．风筝距水平地面的最高高度为９８米 Ｂ．当ｔ＝４１时，ｈ＝１５ Ｃ．当３０≤ｔ≤４１时，高度 ｈ（米）的最大值为 ８０米 Ｄ．在０≤ｔ≤６０范围内，当风筝高度是８０米 时，ｔ的值只能等于３０